Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
пусть масса 10%-го сплава будет х кг, чисто никеля тут 0,1х кг
тогда 40%-го сплава пусть будет у кг, а чисто никеля тут 0,4у кг
что касается третьего сплава то он содержит всю массу первого и второго сплава,т.е.
х + у = 150 кг
а чисто никеля тут 0,1х + 0,4у = 0,3*150=45
можно составить систему уравнений и решить её:
х + у = 150
0,1х + 0,4у = 45
х = 150 - у
0,1(150-у) + 0,4у = 45
15 - 0,1у + 0,4у = 45
0,3у = 30
у = 100
х = 150 - 100 = 50
у - х = 100 - 50 = 50
ответ: на 50 кг масса первого сплава меньше массы второго
Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.