Скорее всего, задание приведено не полностью. Потому что возможны четыре равновозможных варианта ответа. Вова с Сергеем делят между собой баскетбол и волейбол. Никита и Егор - гимнастику и футбол. Поэтому в ответе 4 варианта:
Вова - в, Сергей - б, Никита - ф, Егор - г;
Вова - в, Сергей - б, Никита - г, Егор - ф;
Вова - б, Сергей - в, Никита - ф, Егор - г;
Вова - б, Сергей - в, Никита - г, Егор - ф.
Причём это если в поход ходили все четверо. Если в поход ходили двое или трое, то ответы будут другие.
Скорее всего, задание приведено не полностью. Потому что возможны четыре равновозможных варианта ответа. Вова с Сергеем делят между собой баскетбол и волейбол. Никита и Егор - гимнастику и футбол. Поэтому в ответе 4 варианта:
Вова - в, Сергей - б, Никита - ф, Егор - г;
Вова - в, Сергей - б, Никита - г, Егор - ф;
Вова - б, Сергей - в, Никита - ф, Егор - г;
Вова - б, Сергей - в, Никита - г, Егор - ф.
Причём это если в поход ходили все четверо. Если в поход ходили двое или трое, то ответы будут другие.
Пусть х - первое из натуральных чисел, о квадратах которых идет речь,
х + 1 - следующее.
Тогда три члена арифметической прогрессии:
7; x²; (x + 1)²
По свойству арифметической прогрессии, каждый ее член, начиная со второго, равен среднему арифметическому своих соседей:
x² = (7 + (x + 1)²)/2
2x² = 7 + x² + 2x + 1
x² - 2x - 8 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ = 4 x₂ = - 2 - не подходит, так как х - натуральное число.
Итак,
4² = 16 - второй член
5² = 25 - третий член прогрессии.
Прогрессия: 7; 16; 25