В экзаменационные билеты включено по 2 теоретических во и по 1 задаче. Всего составлено 29 билетов. Вычисли вероятность того, что, вынув наудачу билет, студент ответит на все во если он подготовил 49 теоретических во и 25 задачи.
Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Всего имеется 2·29=58 вопросов по теории. Общее число возможностей выбрать 2 из них для включения в билет . Однако, чтобы оба вопроса были выученными выбирать надо из их количества. Число выбрать 2 вопроса из выученных .
Таким образом, вероятность ответа на теорию:
Всего задач 29, но подготовленных только 25. Значит, вероятность решения задачи:
События ответа на теорию и решения задачи независимы, значит полученные вероятности перемножаются:
Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Всего имеется 2·29=58 вопросов по теории. Общее число возможностей выбрать 2 из них для включения в билет
. Однако, чтобы оба вопроса были выученными выбирать надо из их количества. Число выбрать 2 вопроса из выученных
.
Таким образом, вероятность ответа на теорию:![P_1=\dfrac{C_{49}^2}{C_{58}^2}](/tpl/images/1078/8434/fac5f.png)
Всего задач 29, но подготовленных только 25. Значит, вероятность решения задачи:![P_2=\dfrac{25}{29}](/tpl/images/1078/8434/09b7f.png)
События ответа на теорию и решения задачи независимы, значит полученные вероятности перемножаются:
ответ: 9800/15979