Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

Показать ответ

Ответ:

DariaMolotova

09.10.2020 11:28

$(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\$

$t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\$

$\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}$

$y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

ответ: $y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MilkaKotik16

21.03.2021 09:50

Помагите сор по алгебре ...

принцеска005

20.10.2020 06:18

Дана функция f(x)=4x-x^2-4/x-1. a. Найдите критические точки функции. b. Определите промежутки монотонности. c. Запишите уравнение асимптот функции f(x)=4x-x^2-4/x-1. Используя...

nabludatel00

17.12.2021 22:35

Сопин красава, просто лучший, атвичаю...

Veronika789

31.03.2020 05:56

потом еще докину 30 рублей...

зюзенька

20.12.2020 03:13

Два рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Первый, работая один, может сделать ее за 10 дней. Однажды первый проработал несколько дней, а второй закончил...

repoli433

15.09.2022 07:31

14. Цена одного альбома 200 сумов, одной тетради 40 сумов, одной ручки 60 сумов. Запишите формулу нахождения общей стоимости с альбомов, а тетрадей и b ручек (в сумах),...

oksanademyanov

05.01.2020 08:21

решить уравнение по алгебре 9 класс...

Всеникизаняты11

28.04.2020 00:59

Розв’язати нерівність -3_ -х+4 2...

ДмитрийРазумный

29.06.2021 19:16

Решить линейные уравнения формулой сокращённого умножения...

lllviktorialll

03.02.2020 10:52

Вычислить при k = 1,5; m = –0,5; n = 1. В ответе запишите только число.Введите правильный вариант ответа:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку