Объяснение:
ax²+bx+c=0
1-я горизонтальная строка.
2·(-1,5)²+b·(-1,5)-6=0
2·(-3/2)² -1,5b-6=0
9/2 -1,5b -12/2=0
-3/2 ·b=3/2; b=3/2 ·(-2/3)=-1
2x²-1x-6=0; D=1+48=49
x₂=(1+7)/4=8/4=2
a=2; b=-1; c=-6; x₁=-1,5; x₂=2
2-я горизонтальная строка.
-3·3²-7·3+c=0
-3·9-21+c=0
-27-21+c=0; c=48
-3x²-7x+48=0 |×(-1)
3x²+7x-48=0; D=49+576=625
x₂=(-7-25)/6=-32/6=-16/3=-5 1/3
a=-3; b=-7; c=48; x₁=3; x₂=-5 1/3
3-я горизонтальная строка.
5·0,6²+8·0,6+c=0
5·(3/5)²+8·3/5 +c=0
9/5 +24/5 +c=0; c=-33/5=-6,6
5x²+8x -33/5=0; D=64+132=196
x₁=(-8-14)/10=-22/10=-2,2
a=5; b=8; c=-6,6; x₁=-2,2; x₂=0,6
Объяснение:
ax²+bx+c=0
1-я горизонтальная строка.
2·(-1,5)²+b·(-1,5)-6=0
2·(-3/2)² -1,5b-6=0
9/2 -1,5b -12/2=0
-3/2 ·b=3/2; b=3/2 ·(-2/3)=-1
2x²-1x-6=0; D=1+48=49
x₂=(1+7)/4=8/4=2
a=2; b=-1; c=-6; x₁=-1,5; x₂=2
2-я горизонтальная строка.
-3·3²-7·3+c=0
-3·9-21+c=0
-27-21+c=0; c=48
-3x²-7x+48=0 |×(-1)
3x²+7x-48=0; D=49+576=625
x₂=(-7-25)/6=-32/6=-16/3=-5 1/3
a=-3; b=-7; c=48; x₁=3; x₂=-5 1/3
3-я горизонтальная строка.
5·0,6²+8·0,6+c=0
5·(3/5)²+8·3/5 +c=0
9/5 +24/5 +c=0; c=-33/5=-6,6
5x²+8x -33/5=0; D=64+132=196
x₁=(-8-14)/10=-22/10=-2,2
a=5; b=8; c=-6,6; x₁=-2,2; x₂=0,6
а)x<-1
x²+x=-3x-3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3
x2=-1не удов усл
2)-1≤x<0
-x²-x=3x+3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3 не удов усл
3)x≥0
x²+x=3x+3
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1не удов усл
x2=3
b
1)x²+x-3=-x
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 не удов усл
x2=1
2)x²+x-3=x
x²-3=0
х=-√3 не удов усл
х=√3
c
1)x<0
-x-x+2=4
-2x=2
x=-1
2)0≤x≤2
x-x+2=4
2=4
нет решения
3)x≥2
x+x-2=4
2x=6
x=3
2
|x²+2x|≥2-x²
1)x<-2
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2 и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈(-∞;-2)
2)-2≤x<0
-x²-2x≥2-x²
x≤-1
x∈[-2;-1]
3)x≥0
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2 и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈[(-1+√5)/2 ;∞)
ответ x∈(-∞;-1] U [(-1+√5)/2 ;∞)