Из бутыли наполненной12%р-ром соли отлили 1л и долили бутыль водой,затем отлили еще 1 л и опять долили водой. В бутыли оказался 3% раствор соли. Каова вместимость бутыли?
х л. После первого отливания стало соли 0.12х - 0.12.
0.12х - 0.12 - (0.12х - 0.12)/х = 0.03х
х = 2
Из села в город одновременно отправились автомобиль и мотоциклист. Расстояние от города до села 90 км. С какими скоростями двигались автомобиль и мотоциклист, если автомобиль прибыл в город на полчаса раньше, чем мотоциклист, а скорость его на 15 км/ч больше. Напишите хотя бы уравнение, а то не получается составить.
S=90, t(авто)=t(мото)-1/2 (т.к. у автомобиля время будет меньше, чем у мотоциклиста и 30 минут в часах 1/2), V(авто)=V(мото)+15 (скорость у автомобиля выше). Из последнего уравнения следует: 90/tа=(90/tм)+15 Вместо tа подставляем из условия: 90/(tм-1/2)=(90/tм)+15 решаем, получаем 15tм^2+7.5tм-45=0 Два корня. Берём тот, который положительный, а именно x= (-7.5+52.5)/30 = 1.5 время мотоциклиста а значит время автомобиля 1 час. Скорость автом = 90 км.ч, а мото=90/1.5=60км/ч
1.) При каких значениях параметра m уравнение 4х² - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня? Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня: D=(2m)²-4*4*9>0 4m²-144>0 m²-36>0 (m-6)(m+6)>0 + - + -66
Из бутыли наполненной12%р-ром соли отлили 1л и долили бутыль водой,затем отлили еще 1 л и опять долили водой.
В бутыли оказался 3% раствор соли.
Каова вместимость бутыли?
х л. После первого отливания стало соли 0.12х - 0.12.0.12х - 0.12 - (0.12х - 0.12)/х = 0.03х
х = 2
Из села в город одновременно отправились автомобиль и мотоциклист. Расстояние от города до села 90 км. С какими скоростями двигались автомобиль и мотоциклист, если автомобиль прибыл в город на полчаса раньше, чем мотоциклист, а скорость его на 15 км/ч больше. Напишите хотя бы уравнение, а то не получается составить.
S=90, t(авто)=t(мото)-1/2 (т.к. у автомобиля время будет меньше, чем у мотоциклиста и 30 минут в часах 1/2), V(авто)=V(мото)+15 (скорость у автомобиля выше). Из последнего уравнения следует:90/tа=(90/tм)+15
Вместо tа подставляем из условия:
90/(tм-1/2)=(90/tм)+15
решаем, получаем 15tм^2+7.5tм-45=0 Два корня. Берём тот, который положительный, а именно
x= (-7.5+52.5)/30 = 1.5 время мотоциклиста
а значит время автомобиля 1 час.
Скорость автом = 90 км.ч, а мото=90/1.5=60км/ч
Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:
D=(2m)²-4*4*9>0
4m²-144>0
m²-36>0
(m-6)(m+6)>0
+ - +
-66
m∈(-∞; -6)∪(6+∞)
2) Решить методом интервала:
х² - 14х + 3 ≤0
D=14²-4*3=184
x₁=(14-√184)/2=7-√46
x²=(14+√184)/2=7+√46
(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0
+ - +
7-√467+√46
x∈[7-√46; 7+√46]
3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.
- + - +
-357
x∈(-∞; -3)∪(5;7)