Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

Показать ответ

Ответ:

полина90602

04.10.2020 00:04

$1)\quad f(x)= \frac{1}{x} -2x-1\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}-2\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{x^2}-2 \leq 0\\\\\frac{1}{x^2}+2 \geq 0\\\\\frac{1+2x^2}{x^2} \geq 0\; ,\; x\ne 0\\\\Tak\; kak\; \; (1+2x^2) \geq 1\; \; i\; \; x^2\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; \frac{1+2x^2}{x^2 } \geq 0\; \; pri\; \\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

$2)\quad f(x)=\frac{1}{x^2}+54x+3\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1\cdot 2x}{x^4}+54=-\frac{2}{x^3}+54\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \; \; \; - \frac{2}{x^3} +54 \leq 0\\\\\frac{54x^3-2}{x^3} \leq 0 \; ,\; \; \frac{(\sqrt[3]{54}x-\sqrt[3]2)(\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8)}{x^3} \leq 0\; ,\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2\\\\\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8\ \textgreater \ 0\; ,\; t.k.\; \; D\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{3\sqrt[3]2x-\sqrt[3]2}{x^3} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{\sqrt[3]2(3x-1)}{x^3 }\leq 0$

$Znaki\; drobi:\; \; \; +++(0)---[\, \frac{1}{3}\, ]+++\\\\x\in (0,\frac{1}{3}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аделя0504

30.12.2021 09:40

кто чем может за неправильный жалоба ...

Elton17

27.12.2022 06:58

3. Последовательность задана формулой . Является ли число 95 членом этой последовательности, и если является, то под каким номером оно входит в эту последовательность....

Рвововоаоа

22.08.2020 00:52

Найти значение х при котором значение производной функции равно нулю,положительно,отрицательно. f (x) = -7/(x-2)^2...

vitahoptaska343

07.05.2021 07:30

На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c...

Remrans

05.03.2022 15:05

Найди значение выражения -9,2- (-7,7)...

GMGasanovmm

15.04.2023 15:44

арифметическая прогрессия...

kyvsaar

26.06.2022 11:21

Определи, принадлежит ли точка M(7;−14) графику линейной функции y=−2x?...

Ромчик0412

08.07.2021 21:29

Следующий член геометрической прогрессии равен - 8; - 40...

Yanuska224

12.09.2020 19:05

Найти производную функции f (x) = ½x 6 + 2x 3...

Аноним9111

01.10.2021 09:46

это решить От квадратного листа бумаги отрезали полоску в 6 см. Площадь оставшейся части равна 72 см2. Чему равна сторона первоначального квадрата?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку