Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
x1 = 7
x2 = 6
x3 = 1
Объяснение:
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 4 2 33
3 7 5 68
6 2 1 55
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6
1 4 2 33
0 -5 -1 -31
0 -22 -11 -143
2-ую строку делим на -5
1 4 2 33
0 1 0.2 6.2
0 -22 -11 -143
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 22
1 0 1.2 8.2
0 1 0.2 6.2
0 0 -6.6 -6.6
3-ую строку делим на -6.6
1 0 1.2 8.2
0 1 0.2 6.2
0 0 1 1
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1.2; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.2
1 0 0 7
0 1 0 6
0 0 1 1
x1 = 7
x2 = 6
x3 = 1
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
7 + 4·6 + 2·1 = 7 + 24 + 2 = 33
3·7 + 7·6 + 5·1 = 21 + 42 + 5 = 68
6·7 + 2·6 + 1 = 42 + 12 + 1 = 55