Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти предел: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

Показать ответ

Ответ:

Kristina2003star1

23.07.2020 13:49

$\lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x^2+4x+5}) = \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{(x- \sqrt{x^2+4x+5})(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}= \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ \sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x \to \infty} \dfrac{-4x-5}{x+x\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}= \\ lim_{x \to \infty} \dfrac{x(-4- \frac{5}{x}) }{x(1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} })}=lim_{x \to \infty} \dfrac{-4- \frac{5}{x} }{1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}=$
$=\dfrac{-4- 0 }{1+\sqrt{1+ 0 + 0 }}=\dfrac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shakenovdarhan

13.05.2020 10:12

Дан куб abcda1 B1 c1 покажите все пары взаимосвязанных перпендикулярных граней...

iiiin

14.10.2021 17:53

Найти область определения и множество значений функции y=2cos(-x)+6.Заранее...

alicekuznetsova

26.05.2020 21:58

решите самостоятельную работу по теме: «Свойства степени с целым показателем»....

Мадина0911

02.10.2021 13:30

В каком случае даны прямо пропорциональные величины? Момент измерения температуры и величина температуры Количество приглашённых на день рождения гостей и размер куска торта, если...

annatiko1984

16.11.2022 21:47

Розв*яжіть нерівність x^2 - 49 0 а) (-∞; 7) б) (-∞; -7] u [7; +∞] в) (-∞; -7) u (7; +∞) г) (-7; 7)...

gltomilovglebnopi

11.04.2020 09:59

Вычисли скалярное произведение векторов a и b, если iai=5, ibi=8 а угол между ними равен 135 ответ: a*b=...

Юролика

11.04.2020 09:59

Решите уранения: (х-2)³-3х²-4=(х-3)³ (х+3)³=х²(х+9)...

Stevejobs1111

24.02.2020 07:57

Решить по 7 класс макарычев такое: выполните действие: a) 3(1+2xy)(1-2xy); в)(a+b)в квадрате -(a-b)в квадрате.б) (x квадрате - yв кубе)в квадрате...

polina17122002

24.02.2020 07:57

При каком значении переменой y значение выражения y-0,1 равно значению выражения 0,4-(у-2,5)?...

KaterinaFadeeva

21.09.2020 13:40

Решите уравнение с подробным решением. (3(x-1))/(1/2x-1)=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку