))) Решите методом интервалов неравенство :
1) (x + 2)(х - 7) > 0;
2) (х + 5)(х – 8) < 0;
3) (х-2) (x+1/2) < 0;
4)(х+5)(х-7/2)>0
5) х² + 5x > 0;
6) х²- 9x > 0;
7)2x²-x < 0;
8) x + 3x < 0;
9) х² +х - 12 < 0;
10) x²– 2x – 3 > 0.
11) х³ - 16x < 0;
12)4х² - x> 0;
13) (x² - 1)(х + 3) < 0;
14) (x² - 4)(х – 5) > 0.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4