Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
ggix
11.10.2021 13:42 •
Алгебра
Решите и объясните как решить такое уравнение 3√(x+2)=6 -│x-2│
Показать ответ
Ответ:
den4ik143
03.07.2020 14:02
ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Broxxi
07.12.2022 19:47
3,4*10^9 порядок числа а равен...
Utugav
30.04.2023 06:30
Распишите , подробное получение этого выражения. Откуда тут взялась девятка? Откуда вылезла семёрка? Куда исчезла шестерка? Мой гуманитарный мозг ошалел от таких преобразований....
Werty0183
30.01.2021 21:34
Use the required Present or Past Tense forms in the following texts. Comment on their use. 1. BUT WHEN YOU (MEET) HIM? TONIGHT. HE (PICK) ME UP IN A BAR IN THE CHAMPS...
JackLiff
22.01.2023 05:03
До сульфур(VI) оксиду кількістю речовини 3,5 моль додали надлишок води. Яка маса кислоти утворилась? Очень нужно )...
Ларкия
28.05.2023 00:49
2 сложных предложения с союзам после того как...
JuliaFlar
22.02.2021 12:52
Read and write the aliens names...
BMBelenapertsevanika
24.06.2021 09:05
Периметр квадрата равен 12√2 Найдите: а) сторону и площадь квадрата; б) площадь описанного около него круга....
vladisden
12.10.2022 10:15
Скільки існує правильних дробів,у яких чисельники і знаменники прості числа - 2, 3, 5,11...
zanna74
14.03.2023 16:37
Яким буде результат виконання даної програми, якщо натиснуто клавішу стрілка вниз на клавіатурі?Об єкт переміститься на 30 кроківОб єкт переміститься на 14 кроківОб...
Ilona286
12.05.2020 12:20
Розкладіть на множники квадратний тричлен x2+8x+15 при розв язанні використати дискримінант...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
ответ: 2, 23, (17 - √297)/2