1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
- 0,8
Объяснение:
1) Выносим cosα за скобки и затем каждый сомножитель приравниваем к 0 ("произведение равно нулю, когда один или оба сомножителя равны нулю").
4cos²α - 3sinα· cosα = 0
cosα · (4cosα - 3sinα) = 0
cosα = 0 - отбрасываем, т.к. cosα = 0, если α = π, а точка π не входит в диапазон, заданный условием задачи (π<α<3π/2).
2) Решаем вторую скобку:
(4cosα - 3sinα) = 0
а) переносим - 3sinα вправо;
4cosα = 3sinα
б) делим обе части на 4, а затем на sinα ≠ 0, получаем:
ctg α = 3/4
3) Находим sinα по формуле:
sinα = 1/(±√(1+ctg²α).
Так как α - угол 3-ей четверти, то ответ будет со знаком минус:
sinα = - 1/(√(1+9/16) = - 1/(5/4) = - 4/5 = -0,8
ответ: - 0,8
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54