Решите этот пример с объяснением.​

1. Сначала давай разберемся со скобочкой - это будет нашим первым действием.
Приводим к общему знаменателю - все слагаемые умножаем на xy:
(x^2+y^2+2xy)/xy
x^2+2xy+y^2  - упрощаем это по формуле сокращенного умножения и получаем следующее выражение:
(x+y)^2/xy
2. Теперь выполним второе действие:
(x+y)^2/xy*1/(x+y)^2
Сокращаем на (x+y)^2  и получаем:
1/xy
3. теперь подставляем значения x и y:
1/корень из 2/3 * корень из 3/8
все, что в знаменателе мы вносим под общий корень:
1/корень из (2/3*3/8) - сокращаем знаменатель и получаем: 
1/корень из 1/4
1/1/2 или 2
ответ:2

Выражения, находящиеся под корнем кубическим, это куб суммы и куб разности выражений. Напишу формулу 
(a + b)^3 = a^3 + 3*a^2* b + 3*a b^2 + b^3;
(a-b)^3 = a^3 - 3*a^2*b + 3*a* b^2 - b^3. 
45+ 29*sgrt2= (sgrt2)^3 + 3*(sgrt2)^2*3 + 3* sgrt2*3^2  + 3^3 =  (sgrt2 + 3)^3;
45 - 29 sgrt2= (sgrt2)^3 - 3*(sgrt2)^2*3 + 3*sgrt2*3^2 - 3^3= (sgrt2 - 3)^3.
ТОгда данное выражение примет вид
 = корень кубический из (sgrt2 +3)^3  - корень кубический из(sgrt 2 -3)^3 = 
= sgrt2 + 3 - (sgrt 2 - 3) = sgrt2 + 3 - sgrt2 + 3 = 6