В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
расим28
расим28
20.12.2021 12:02 •  Алгебра

Решите данную задачу:


Решите данную задачу:

Показать ответ
Ответ:
vladazimenko15
vladazimenko15
28.03.2021 20:01

ответ:   d=40\ .

Графиком квадратичной функции  y=x^2+ax+b  является парабола.

Если необходимо начертить график этой параболы, то можно функцию представить в виде  y=(x-x_0)^2+y_0  , где  (x_0\, ;\, y_0)  - координаты вершины параболы. На координаты вершины будут влиять коэффициенты "а" и "b". Коэффициент перед  x^2  влияет на степень сжатия параболы . В нашем случае он равен 1 .

И такую параболу можно начертить с переноса графика  параболы  y=x^2    на  x_0  единиц  вдоль оси  ОХ вправо или влево в зависимости от знака  числа  x_0 , и на  y_0  вверх или вниз вдоль оси ОУ в зависимости от знака  y_0  . То есть парабола  y=x^2  только двигается вдоль осей координат .

 На размеры параболы  y=x^2+ax+b   коэффициенты  "а" и "b"  не влияют. Они такие же, как и у параболы   y=x^2  .  Поэтому вместо заданной параболы можно представить параболу  y=x^2  с вершиной в точке  О(0:0) .

Пары точек  А,В  и  С, D симметричны относительно оси симметрии, которая проходит через вершину параболы . Осью симметрии  параболы  y=x^2  является ось ОУ .  Если АВ=3 , а CD=13 , то точки В и D  на параболе  y=x^2  имеют абсциссы, равные половине длин отрезков АВ и CD , то есть х(В)=3:2=1,5   ,  х(D)=13:2=6,5  .

Найдём ординаты этих точек, подставив абсциссы в уравнение  y=x^2  .

y(B)=1,5²=2,25  ,   y(D)=6,5²=42,25

 Все точки на прямой АВ имеют ординаты, равные у=2,25 .  Все точки на прямой CD имеют ординаты, равные у=42,25 . Поэтому расстояние между прямыми  АВ и CD  равно  d=42,25-2,25=40  .

\star \ \ x^2+ax+b=\Big(x+\dfrac{a}{2}\Big)^2-\dfrac{a^2}{4}+b\ \ \ \Rightarrow \ \ x_0=-\dfrac{a}{2}\ ,\ \ y_0=b-\dfrac{a^2}{4}\ \ \star\\\\\star \ \ x^2+ax+b=(x-x_0)^2+y_0=\Big(x+\dfrac{a}{2}\Big)^2-\dfrac{a^2}{4}+b\ \ \star

0,0(0 оценок)
Ответ:
cer7765
cer7765
28.03.2021 20:01

Объяснение:

обозначим искомое расстояние d

обозначим абсциссу точки С х₁ абсциссу точки D х₂

обозначим абсциссу точки A х₁' абсциссу точки B х₂'

x₂-x₁=13

x₂'-x₁'=3

пусть абсцисса вершины параболы х₀ .х₀=-a/2=0,5а по формуле координаты вершины (x₀=-b/2a не путать с a из уравнения y=x²+ax+b)

так как парабола симметрична относительно прямой у=х₀

то х₂-x₀=x₀-x₁

х₂+x₁=2х₀=2*(-0,5а)=-а

x₂-x₁=13

х₂+x₁=-а  сложим и получим

2х₂=13-а

х₂=6,5-0,5а

проведя аналогичные вычисления для отрезка АВ получим

х₂'=3/2-0,5а

х₂'=1,5-0,5а

d=y(x₂)-y(x₂')=x₂²+ax₂+b-x₂'²-ax₂'-b=

=x₂²-x₂'²+a(x₂-x₂')=(x₂-x₂')(x₂+x₂')+a(x₂-x₂')=

=(x₂-x₂')(x₂+x₂'+a)=(6,5-0,5a-1,5+0,5a)(6,5-0,5a+1,5-0,5a+a)=

=(6,5-1,5)(6,6+1,5)=5*8 =40

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота