logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
shapo2005
shapo2005
20.03.2020 10:22 •  Алгебра

Докажите справедливость неравенства. Очень нуждаюсь!


Докажите справедливость неравенства. Очень нуждаюсь!

Показать ответ
Ответ:
sweetdreamsmade91
sweetdreamsmade91
12.12.2020 16:53

x^2+2x+\dfrac{1}{x^2+2x+2}\geqslant 0\\ \\ x^2+2x+2+\dfrac{1}{x^2+2x+2}-2\geqslant 0

Поскольку выражение знаменателя дроби x^2+2x+2=(x+1)^2+10, то домножим обе части уравнения на

(x^2+2x+2)^2-2(x^2+2x+2)+1\geqslant 0\\ \\ (x^2+2x+2-1)^2\geqslant 0\\ \\ (x^2+2x+1)^2\geqslant 0\\ \\ (x+1)^4\geqslant 0

Неравенство верно для любых x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
зелемхан1
зелемхан1
26.07.2022 22:48
Общее их количество 59 шт., из них красных — 19 шт., зелёных — 12 шт., голубых — 20 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое...
ИзмМалика
ИзмМалика
29.06.2022 05:41
Найдите четыре числа, которые следует поместить между числами 1 и 2 так , чтобы они вместе с данными составили бы прогрессию...
anutka2018
anutka2018
28.04.2022 02:04
Решить систему уровнений 7x-3y=11 2x+3y=7...
Xro8
Xro8
12.12.2020 22:03
Найдите степень одночлена 1. Относительно переменной x 2. Относительно всех его переменных а) X^3YZ b) -2XZ^3 c) 0,1X^2Y d) корень3YZ...
vadimash
vadimash
01.10.2021 22:08
У скільки разів афелійна відстань більша перигелійної відстані, якщо ексцентрисетет орбіти дорівню...
апро27
апро27
13.04.2020 17:06
Разложите на множители группировки многочлены.Заранее...
MrZheka17
MrZheka17
19.04.2020 10:10
Решите систему неравенства {8х-2 х-1 {2х^2 -х-1 0 ​...
Kykyshka2000
Kykyshka2000
19.04.2020 10:10
ГДЕ ТАКИЕПРОБЕЛЫ,ВСТАВЬТЕ ОТВЕТЫ. Воду в бассейне нагревают электрическим обогревателем. Между изменением температуры воды и временем нагревания существует зависимость: =5+10. a) Начерти...
bushina2
bushina2
19.04.2020 10:10
Знайдіть два нерозгорнуті кури утворені при перетині двох прямих якщо їх різниця дорівнює 20°...
korobkovaangelina
korobkovaangelina
20.02.2022 20:53
Решите уровнение X^4-35x^2-36=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота