А) соответственные углы при пересечении двух парал. прямых третьей равны, значит 2х=240°; х=240°/2; х=120°. у=180°-120°=60°. ответ: 120° и 60°.
Б) внутренние односторонние углы при параллельных в сумме дают 180°. Если меньший из них принять за х, то второй х+20°, а их сумма х+х+20°=180°; 2х+20°=180°; 2х=180°-20°; 2х=160° х=160°/2 х=80° 80°+20°=100° ответ: 80° и 100°.
В) Накрест лежащие углы при параллельных равны, поэтому можно их (каждый из них принять за х. Тогда 2х=250° х=250°/2 х=125° 180°-125°=55° ответ: 125° и 55°.
1*cos2x+3sin2x=3 * * * √(1²+3²) = √(1+9) = √10 * * *
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x =3/√10 ;
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x =3/√10 ;
* * *обозначаем cosα= 1/√10 , sinα=3/√10 ⇒ α =arccos(1/√10) * * *
cosα* cos2x+sinα*sin2x =3/√10 ;
cos(2x-α)= 3/√10 '
2x-α = ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z.
2x = α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z ;
x =(1/2)*( α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z .
x =(1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn) , n∈Z
ответ : (1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn ) , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. a*cosx+b*sinx = √(a² +b²)cos(x - α) ,где α=arccos(a/b) _формула вс дополнительного) угла .
2х=240°;
х=240°/2;
х=120°.
у=180°-120°=60°.
ответ: 120° и 60°.
Б) внутренние односторонние углы при параллельных в сумме дают 180°. Если меньший из них принять за х, то второй х+20°, а их сумма
х+х+20°=180°;
2х+20°=180°;
2х=180°-20°;
2х=160°
х=160°/2
х=80°
80°+20°=100°
ответ: 80° и 100°.
В) Накрест лежащие углы при параллельных равны, поэтому можно их (каждый из них принять за х. Тогда
2х=250°
х=250°/2
х=125°
180°-125°=55°
ответ: 125° и 55°.