В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
John009
John009
20.12.2022 21:32 •  Алгебра

Решите 4х^3 - 25x меньше 0

Показать ответ
Ответ:
usenov777
usenov777
11.10.2020 05:03

4x^{3} - 25x < 0

ОДЗ: x \in R

x(4x^{2} - 25) < 0

Найдем точки пересечения с осью абсцисс:

x(4x^{2} - 25) = 0

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\4x^{2} - 25 = 0\\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \\4x^{2} = 25\\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \\x^{2} = \dfrac{25}{4} \\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \\x = \pm \dfrac{5}{2} \\\end{array}\right

Нарисуем координатную прямую и отметим на ней точки пересечения с осью абсцисс, и найдем значение функции y = 4x^{3} - 25x на каждом участке ("+" — если функция находится над осью абсцисс, "-" — если функция находится под осью абсцисс), подставляя в функцию число из промежутка (см. вложение).

Так как у нас неравенство y < 0, то нас устроят промежутки со знаком "-", не включая точки пересечения с осью абсцисс.

ответ: x \in \left(-\infty ; -\dfrac{5}{2} \right) \cup \left(0; \ \dfrac{5}{2} \right)


Решите 4х^3 - 25x меньше 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота