Решение: Обозначим первоначальную скорость с которой должен проехать автобус весь путь и 2 часа до остановки за (х) км/час, тогда время в пути за которое автобус проехал бы 270 км составило бы: 270/х (час) Фактически же автобус проехал 2 часа со скоростью (х)км/час, расстояние 2*х (км) Скорость за оставшийся путь (270-2х)км равна, согласно условия задачи, (х+5) км/час И фактическое время в пути составило: 2+(270-2х)/(х+5) (час), что на 24\60 часа меньше, запланированного времени: 270/х - {2+[(270-2x)/(x+5)]}=24/60 270/x-(2x+10+270-2x)/(x+5)=0,4 270/x-280/(x+5)=0,4 270x+1350-280x=0,4x²+2x 1350-10x=0,4x²+2x 0,4x²+12x-1350=0 x1,2=(-12+-D)/2*0,4 D=√(144-4*0,4*-1350)=√(144+2160)=√2304=48 х1,2=(-12+-48)/0,8 х1=(-12+48)/0,8 х1=36/0,8 х1=45 х2=(-12-48)/0,8 х2=-60/0,8 х2=-75 - не соответствует условию задачи
1.)Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).
60 % = 0,6
500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
ответ: 300 насосов высшей категории качества.
2.). За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не контроль качества? Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки? Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник. 4.) В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе? Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.
Обозначим первоначальную скорость с которой должен проехать автобус весь путь и 2 часа до остановки за (х) км/час, тогда время в пути за которое автобус проехал бы 270 км составило бы:
270/х (час)
Фактически же автобус проехал 2 часа со скоростью (х)км/час, расстояние 2*х (км)
Скорость за оставшийся путь (270-2х)км равна, согласно условия задачи, (х+5) км/час
И фактическое время в пути составило:
2+(270-2х)/(х+5) (час), что на 24\60 часа меньше, запланированного времени:
270/х - {2+[(270-2x)/(x+5)]}=24/60
270/x-(2x+10+270-2x)/(x+5)=0,4
270/x-280/(x+5)=0,4
270x+1350-280x=0,4x²+2x
1350-10x=0,4x²+2x
0,4x²+12x-1350=0
x1,2=(-12+-D)/2*0,4
D=√(144-4*0,4*-1350)=√(144+2160)=√2304=48
х1,2=(-12+-48)/0,8
х1=(-12+48)/0,8
х1=36/0,8
х1=45
х2=(-12-48)/0,8
х2=-60/0,8
х2=-75 - не соответствует условию задачи
ответ: первоначальная скорость автобуса 45 км/час
Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).
60 % = 0,6
500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
ответ: 300 насосов высшей категории качества.
2.). За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не контроль качества?
Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.
4.) В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.