В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kotyaraasm
kotyaraasm
12.09.2020 21:38 •  Алгебра

Решить! (x^2-4)/корень/x-1=0 (x-3)^2-lx-3l=30 l3x^2-6x-3l=5x+1 желательно с решениями, заранее !

Показать ответ
Ответ:
sherlock0w
sherlock0w
08.07.2020 13:00
\frac{x^2-4}{ \sqrt{x-1} } =0
ОДЗ: \left \{ {{x-1 \geq 0} \atop {x-1 \neq 0}} \right. \to x-10 \to x1
Дробь обращается в ноль тогда, когда числитель равен нулю
x^2-4=0 \\ x^2=4 \\ x=\pm 2
Корень x=-2 - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: x=2.

(x-3)^2-|x-3|=30
Если x-3≥0, тогда имеем
(x-3)^2-(x-3)=30 \\ (x-3)(x-3-1)=30 \\ (x-3)(x-4)=30 \\ x^2-7x+12=30 \\ x^2-7x-18=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*1*(-18)=121; \sqrt{D} =11
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2} \\ \\ x_1= \frac{7-11}{2} =-2;x_2= \frac{7+11}{2} =9
x=-2 - не удовлетворяет условие при x-3≥0
Теперь если x-3<0, имеем
(x-3)^2+x-3=30 \\ (x-3)(x-3+1)=30 \\ (x-3)(x-2)=30 \\ x^2-5x+6=30 \\ x^2-5x-24=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-24)=121 \\ \\ x_3= \frac{5-11}{2} =-3;x_2= \frac{5+11}{2} =8
x=8 - не удовлетворяет условие при x-3<0

ответ: x_1=-3 \\ x_2=9

|3x^2-6x-3|=5x+1
Если 3x^2-6x-3 \geq 0, тогда имеем
3x^2-6x-3=5x+1 \\ 3x^2-11x-4=0 \\ D=b^2-4ac=(-11)^2-4*3*(-4)=169; \sqrt{D} =13 \\ x_1= \frac{11-13}{2*3} =- \frac{1}{3} ;x_2= \frac{11+13}{2*3} =4
Корень -1/3 - не удовлетворяет условие при 3x²-6x-3≥0
Теперь если 3x^2-6x-3<0, имеем
-3x^2+6x+3=5x+1 \\ 3x^2-x-2=0 \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4*3*(-2)=25 \\ \\ x_3= \frac{1-5}{2*3} =- \frac{2}{3} ;x_2= \frac{1+5}{2*3} =1
КОрень х = -2/3 - не удовлетворяет условие при 3x²-6x-3<0

ответ: x_1=4;\\x_2=1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота