В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ar2018borisov
ar2018borisov
20.10.2020 10:23 •  Алгебра

Решить в целых числах уравнение: 3x+y=37/(x2+1) .

Показать ответ
Ответ:
if395478
if395478
12.08.2020 11:56

3x+y - целое => 37 делится нацело на x^2+1 . Т.к. 37 - простое, то x^2+1 может принимать одно из значений \pm1,\;\pm37 . x^2+1\geq 1 => остаются варианты 1 и 37

x^2+1=1=x=0=3*0+y=\dfrac{37}{1}=y=37

x^2+1=37=x^2=36=x=\pm 6\\ 3*(\pm6)+y=\dfrac{37}{37}=\pm18+y=1=y=1\mp18

ответ: (0;37), (6;-17), (-6;19)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота