Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения ! 1) sin15xsin3x+cos7xcos11x=0 2) 1-3 sinx*cosx+cos^2x=0

Показать ответ

Ответ:

безумнаявкедах

02.10.2020 04:09

$\sin15x\sin3x+\cos7x\cos11x=0
\\\
 \frac{1}{2} (\cos(15x-3x)-\cos(15x+3x))+
\\\
\ + \frac{1}{2} (\cos(7x+11x)+\cos(7x-11x))=0
\\\
\cos12x-\cos18x+ \cos18x+\cos4x=0
\\\
\cos12x+\cos4x=0
\\\
\cos \frac{12x+4x}{2} \cos \frac{12x-4x}{2} =0
\\\
\cos8x\cos4x =0
\\\
\cos8x=0; \ 8x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; \ x_1= \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{8} , n\in Z
\\\
\cos4x=0; \ 4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k; \ x_2= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{4} , k\in Z$
ответ: $\frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{8} 
$ и $\frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{4}$ , где n и k - целые числа

$1-3 \sin x\cos x+\cos^2x=0
\\\
\cos^2x+\sin^2x-3 \sin x\cos x+\cos^2x=0
\\\
\sin^2x-3 \sin x\cos x+2\cos^2x=0
\\\
tg^2x-3 tgx+2=0
\\\
D=3^2-4\cdot2=1
\\\
tgx= \frac{3+1}{2} =2; \ x=arctg2+ \pi n,n\in Z
\\\
tgx= \frac{3-1}{2} =1; \ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k,k\in Z$
ответ: $arctg2+ \pi n
$ и $\frac{ \pi }{4} + \pi k$ , где n и k - целые числа

0,0(0 оценок)

Ответ:

sofyagorobecmaozu3v3

02.10.2020 04:09

1) sin15x*sin3x+cos7x*cos11x=0
1/2[cos(15x - 3x) - cos(15x + 3x)] - 1/2[cos(7x - 11x) + cos(7x + 11x)] = 0
1/2cos(12x) - 1/2cos(4x) = 0
cos(12x) - cos(4x) = 0
2*[sin( 12x + 4x)/2sin(4x - 12x)/2] = 0
sin(8x)sin(4x) = 0
1) sin(8x) = 0
8x = πn, n∈X
x1 = (πn)/8, n∈Z
2) sin(4x) = 0
4x = πk,k∈Z
x2 = (πk)/4, k∈Z

2) 1 - 3 sinx*cosx + cos^2x = 0
sin^2x + cos^2x - 3 sinx*cosx + cos^2x = 0
sin^2x + 2cos^2x - 3 sinx*cosx = 0 / cos^2x ≠ 0
tg^2x -3tgx + 2 = 0
1) tgx = 1
x1 = π/4 + πn, n∈Z
2) tgx = 2
x2 = arctg2 + πk, k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rroshok

05.05.2021 13:04

Дайте точный ответ с объяснением , ....

Soulwax

05.04.2020 16:23

2x^2-2x+1/2=0 разложить на множители,через решение дискрименанта...

оорог

24.02.2020 19:11

Найдите количество двузначных натуральных чисел, содержащихся в каждом из промежутков: [11; 17], [0; 12], (-∞; 16], [0; 10), (-∞; 14), (92; +∞), [12; 19), (0; 13], (13; 20], (-∞;...

Rm0

12.03.2021 10:09

Сколько килограммов воды надо выпарить из 100 кг массы, содержащей 90% воды,чтобы получить массу, содержащую 80% воды?...

Shawtyy

12.03.2021 10:09

Лодка проплыла 21км по течению реки и 6км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10км. зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч, найти...

elf35

12.03.2021 10:09

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,5; -10,25; ( )...

annagj200430

12.03.2021 10:09

2х в квадрате + ху=14 3х-у=3 это все под большой скобкой в...

Lanevskie2004

12.03.2021 10:09

Решить систему уравнений: 1) {х²+у²=58 {ху=21 2) {х²+у²=41 {ху=20 надо не понимаю как решать, решите, сскоро конт\раб надо...

dwinchester15

12.03.2021 10:09

Bn- прогрессия. b1+b2 / b2+b3 = 3, s3= 26. найти s6 ! вас !...

Александра142000

12.03.2021 10:09

Университет в течение двух лет увеличивал прием количества студентов на один и тот же процент.на сколько процентов увеличивался прием студентов ежегодно если количество поступивших...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку