Войти Регистрация Спроси ai-bota

Bn- прогрессия. b1+b2 / b2+b3 = 3, s3= 26. найти s6 ! вас !

Показать ответ

Ответ:

ИЩЕ6

24.05.2020 03:23

Основные формулы:

$bn = b1*q^{n-1}$

$Sn = b1\frac{1-q^n}{1-q}$

$\frac{b1+b2}{b2+b3} = \frac{b1+b1q}{b1q+b1q^2} = \frac{b1(1+q)}{b1q(1+q)} = \frac{1}{q}= 3$ тогда q = 1/3

$S3 = b1\frac{1-q^3}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q+q^2)}{1-q} = b1(1+q+q^2) = b1(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}) = 26$

$\frac{13}{9}b1 = 26$

b1 = 18

$S6 = b1\frac{1-q^6}{1-q} = b1\frac{(1-q^2)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1(1+q)(1+q^2+q^4)$

Подставим найденные b1 и q в формулу:

$S6 = 18(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}) = 18*\frac{4}{3}*\frac{91}{81} = \frac{6552}{243} = \frac{728}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Brynd

04.04.2021 10:15

Найдите: a) область определения функции заданной формулой: 1) у=14-2х 2) у= х/х+2 b) область значений функции у=2х+5/3 на отрезке -1 или = х или = 5....

HatryGG

18.10.2022 20:40

X^2-7x+2=0 можно с решением р.s. решать надо через дескреминант...

oleegglazunov

18.10.2022 20:40

Знайдіть два числа, якщо відомо, що перше менше від другого на три, а друге більше за перше в тричі...

lyizadenikaeva

26.12.2021 23:37

Переобразуйте выражения в многочлен стандартного вида 4x(3+b) (7b-3c)(3c+7b)(b-c) (c+b)(b-c)...

александрадейкун

13.03.2023 07:29

Имеются две урны: в первой 3 белых и 7 красных шаров; во второй 4 белых и 5 красных. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают два шара. После этого...

Misha91111

22.04.2020 00:59

1)9x - 4∙3x -45=0 А)2 B) 5 C) -5 D) 9...

riborg250000000

13.10.2021 05:44

Дана арифметическая прогрессия : 4; 7 ;… .Найдите сороковой член данной прогрессии....

ruzannakokh

12.06.2021 12:30

Выберите выражение которое будет иметь и рациональное значение если а равно корень из 48 а б равно корень из 3 1 а-в2 а+в3 ав4 а :в...

milana23456789

15.10.2020 15:06

Решите контрольная идёт...

ElzaraLeonovich

09.09.2021 21:04

найдите подбором корни уравнения х²+2х-48=0 НУЖНО С РИШЕНИЕМ БЕЗ РЕШЕНИЯ НЕ ПРИНИМАЮ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку