Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Nastya3748
02.05.2023 07:02 •
Алгебра
Решить уравнения: 1)cos^{3}x sinx - sin^{3}x cosx=1/4; 2) 2cos^{2}2x+3sin4x+4sin^{2}2x=0; 3) sin(2x+12\pi/7) = 2sin(x-\pi /7)
Показать ответ
Ответ:
bilkosha2005
23.09.2019 17:40
Решение 1) sin³x*cosx - cos³x*sinx = 1/4 умножим обе части уравнения на 4 4*(sin³x*·cosx - cos³x*sinx) = 1 4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx) = 1 4*sinx*cosx*(sin²x - cos²x) = 1 - 2*(2*sinx*cosx)*(cos²x - sin²x) = 1 - 2*sin2x*cos2x = 1 - sin4x = 1 sin4x= - 1 4x = - π/2 + 2πk, k∈z x = - π/8 + πk/2, k∈z 2) 2cos²2x + 3sin4x + 4sin²2x = 0 2cos²2x + 3*2*sin2xcos2x + 4sin²2x = 02cos²2x +6sin2xcos2x + 4sin²2x = 0делим на cos²2x ≠ 0 4tg²2x + 6tg2x + 2 = 0 делим на 2 2tg²2x +3 tg2x + 1 = 0 tg2x = t 2t² + 3t + 1 = 0 d = 9 - 4*2*1 = 1 t₁ = (- 3 - 1)/4 = - 1 t₂ = (- 3 + 1)/4 = - 1/2 1) tg2x = - 1 2x = arctg(-1) + πk, k ∈ z 2x = - π/4 + πk, k ∈ z x₁ = - π/8 + πk/2, k ∈ z2) tg2x = - 1/2 2x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ z x₂ = - (1/2)*arctg(1/2) + πn , n ∈ z 3) sin(2x + 12π/7) = 2sin(x - π/7) - sin2x = - 2sinx 2sinxcosx - 2sinx = 0 2sinx(cosx - 1) = 0 1) sinx = 0 x₁ = πk, k ∈ z 2) cosx - 1 = 0 cosx = 1 x₂ = 2πn, n ∈ z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lenin1488
28.05.2022 16:12
Найди все значения параметра m при каждом из которых уравнение x^2+4mx+36=0 имеет единственный корень...
Vasilek2006
10.11.2020 07:39
1.Розв яжіть рівняння 5x²+8x-4=0 * 2.Знайдіть корені рівняння 2x²-x+3=0 3.Якому числу дорівнює дискримінант даного квадратного рівняння 3х²-13x+14=0 * 4.Якому числу...
Марина17681
11.03.2023 01:18
3. Решить задачи. А) Комбинаторные задачи 1) Сколько двузначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 0; 4 и 2? 2) При встрече 4 школьника обменялись...
ruslan428
10.01.2020 21:57
Используя график функции, найдите, в каком наборе значений переменной данная функция принимает неотрицательные значения: 1) у = х2 - 9; 2) у = 2х2 - 6; 3) у = 25...
leraleva
01.11.2022 20:38
Які значення х не входять до області визначення функції у = 3 / x(x-2)...
prettypushkova
03.01.2020 07:11
Первый вариант, фото с заданиями прикрепил....
Asoooollll
13.04.2020 19:45
Найдите значения выражения: арксинус 0.5005 аркосинус 0.8091...
deniskupriyano
17.07.2021 04:01
Скорость тела задана уравнением v(t)= 6t^2+1. Найти закон движения тела, если за время t= 3, тело путь S= 60 м....
mmila4764
02.09.2022 18:08
Решите уравнение: (6x-4)(2x+-7)(3x-1)=67...
ivan70region
05.07.2020 07:44
Какое из чисел является корнем уравнения 3x 2 =5x+121)12)23)34)4 ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота