Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

3cos^2(x)+3sinxcosx=0

Показать ответ

Ответ:

koren27

21.01.2021 20:34

$1)\ \ cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z$

$2)\ \ 3cos^2x+3\, sinx\cdot cosx=0\\\\3\, cosx\cdot (cosx+sinx)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\b)\ \ cosx+sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1+tgx=0\ \ ,\ \ \ tgx=-1\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ \ ,\ k,n\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алия270

02.02.2023 16:01

Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа -1 и-3...

haru2000

03.03.2023 22:11

Завтра сдавать [tex]5862 \times 36982 - 9852 - 69852[/tex]...

Happy0cake

07.12.2022 18:19

)тут номера два не пойму. 32.29-32.30...

valya83

08.02.2020 00:29

Перепишите расставляя недостающие знаки препинания составление пропущенные буквы составьте схемы четвёртое и пятое предложение синтаксический разбор...

Misha211103

16.03.2020 14:11

1. сколькими можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов? 2. сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 при условии,...

mrpersik1

16.03.2020 14:11

Укажите уравнение,которое является моделью данной ситуации, если x км/ч-скорость лодки в стоячей воде: моторная лодка шла 1,2 ч по озеру, а затем 0,3 ч по реке, которое вытекает...

jjasco

16.03.2020 14:11

Среднее арифметические двух чисел равно 118. если одно число разделить на другое , то в частном получится четыре , а в остатке 6. найдите заданные числа...

znaniyasveta

30.05.2021 21:21

Сума перших трьох членів ї прогресії дорівнює 26,а сума наступних трьох дорівнює 702.знайдіть суму перших п яти членів прогресії...

travisbeats

22.09.2022 08:36

Втреугольнике авс угол а равен 75 градусов, ac=bc. найдите угол c...

oksakuvp01cde

22.09.2022 08:36

Найди лишнее слово воробьи, коньки,пьют,платье....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку