logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Gollagan
Gollagan
24.02.2023 11:53 •  Алгебра

Решить уравнение x*x*x - 27*x*x + 2 = 0, не выходя за рамки программы 10 класса.

Показать ответ
Ответ:
кирилл5775065421423
кирилл5775065421423
06.10.2020 13:52
x^3-27x^2+2=0

Метод Виета-Кардано

Q= \dfrac{a^2-3b}{9} =\dfrac{(-27)^2-3\cdot0}{9} =81

R= \dfrac{2a^3-9ab+27c}{54} = \dfrac{2\cdot(-27)^3-0+27\cdot 2}{54} =-728

S=Q^3-R^2=81^3-(-728)^2=1457

Поскольку S>0, то уравнение имеет три действительных корня

\phi= \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{R}{ \sqrt{Q^3} } = \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{-728}{ \sqrt{81^3} } \approx1.03

x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \dfrac{a}{3} =-2 \sqrt{81} \cos(1.03)+ \dfrac{27}{3} \approx-0.271\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi+ \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx26.997\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi- \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx0.274
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DimitryPanika
DimitryPanika
13.02.2023 15:33
Докажите т,что функция f(x) является четной , а функция g(x)-нечетной если f(x)=2x^6-x^4 g(x)=x^5+2/x...
sveta484
sveta484
13.02.2023 15:33
Выражение 93√+233√+113√: закончи предложение: сложение и вычитание выражений 93√,233√и113√ можно выполнять потому, что эти выражения...
MashaJummy
MashaJummy
08.02.2021 00:40
Преобразуйте в многочлен произведение 4с(с^2-6с-4)-8х(х^3+х^2-5)...
xag
xag
08.02.2021 00:40
Разложите многочлен a²-8a-9 на множители,выделив полный квадрат двучлена...
superrobbot2000
superrobbot2000
08.02.2021 00:40
Найдите точки экстремума функции y=x+✓4-x​...
inzhu123345
inzhu123345
08.02.2021 00:40
Преобразуйте в многочлен: 1) (a-3)(a+3) 2) (2y+5)(2y-5)...
raupova74
raupova74
08.02.2021 00:40
Найдите значение выражения a в 7степени (a в мину 5)во второй степени при a=1: 5...
zlatinovaangel
zlatinovaangel
30.12.2020 03:27
Числа m, n и p, отличные от нуля и записаны в заданной последовательности, образуют прогрессию, а числа m + n, n + p и p + m, записанные в заданной последовательности, - арифметическую...
nastya368421678
nastya368421678
30.12.2020 03:27
7клас підручник кравчук. іть № 144(1ст) №145(1ст) №146(1 приклад). надо)....
ForeverDiman
ForeverDiman
06.01.2023 12:13
Сравните а=√2+√5 и в=√13 распишите все подробно, ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота