Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Alina25255
15.01.2020 16:37 •
Алгебра
Решить уравнение (x^2-7x+12)(x^2+3x+2)=6 желательно с объяснением
Показать ответ
Ответ:
qRinaTeinaq
06.10.2020 19:31
Разложим на множители данные множители.
x² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12 = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 4)(x - 3)
x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)
Получаем:
(x + 1)(x + 2)(x - 4)(x - 3) = 6
Перемножим первый член с последним, а второй с третьим
(x² - 3x + x - 3)(x² - 4x + 2x - 8) = 6
(x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8) = 6
Пусть t = x² - 2x
(t - 3)(t - 8) = 6
t² - 8t - 3t + 24 - 6 = 0
t² - 11t + 18 = 0
t² - 9t - 2t + 18 = 0
t(t - 9) - 2(t - 9) = 0
(t - 2)(t - 9) = 0
t = 2; 9
Обратная замена:
1) x² - 2x = 2
x² - 2x - 2 = 0
x² - 2x + 1 - 3 = 0
(x - 1)² - (√3)² = 0
(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0
x - 1 - √3 = 0 или x - 1 + √3 = 0
x = 1 + √3 или x = 1 - √3
2) x² - 2x = 9
x² - 2x - 9 = 0
x² - 2x + 1 - 10 = 0
(x - 1)² - (√10)² = 0
(x - 1 - √10)(x - 1 + √10) = 0
x - 1 - √10 = 0 или x - 1 + √10 = 0
x = 1 + √10 или x = 1 - √10
ответ: x = 1 - √10; 1 - √3; 1 + √3; 1 - √10.
P.s.: произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, тут это трижды желательно написать.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
3Belchonok3
05.06.2022 08:36
ОЧЕНЬ Составьте уравнение горизонтальной асимптомы графика последовательности Yn=3/n²+1/n-3...
Zayka1231
22.03.2020 04:17
Вычислите значение выражения 2^log(2)5 + 81^log(9) *корень из 17...
apoploi
22.03.2020 04:17
Корень третьей степени из суммы чисел х+5=-3 (-3 не под корнем) надо найти корни, т. е . х!...
малика225
22.03.2020 04:17
Объясните мне тему подобные треугольники как составлятьпропорции для решения ? как решать их? на примере вот этой : периметр подобных треугольников относятся как 2: 3,сумма их площадей...
Единорожка2306
01.11.2021 05:16
Найти сумму первых n членов прогрессии (a n) если a1=-27 q=1/3 n=6...
beka22535
01.11.2021 05:16
Решить уравнение sin^2x- 5sinx*cosx+ 4cos^2x=0...
asemgul88
01.11.2021 05:16
A)sin(arcsin1/3)= б)sin(acrsin(-1/3))= в)sin(acrsin 0,3)= г)sin(arcsin(-0,3))= решить, это простейшие и объясните...
adikaeva1973
01.11.2021 05:16
Какая функция возрастает на всей области определения: а) y= 2,7^(-x) б)y=(2/3)^x в)y=(4/9)^(-0,2x) г) y= 0,7 ^(2x)...
Cказочник
03.02.2021 07:44
Решите уравнение -7x-3x=0 с решением...
svv190204
24.06.2022 17:45
Решить систему неравенств: 1 ≤ 5x-4 ≤ 26 x+21 7x+3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12 = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 4)(x - 3)
x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)
Получаем:
(x + 1)(x + 2)(x - 4)(x - 3) = 6
Перемножим первый член с последним, а второй с третьим
(x² - 3x + x - 3)(x² - 4x + 2x - 8) = 6
(x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8) = 6
Пусть t = x² - 2x
(t - 3)(t - 8) = 6
t² - 8t - 3t + 24 - 6 = 0
t² - 11t + 18 = 0
t² - 9t - 2t + 18 = 0
t(t - 9) - 2(t - 9) = 0
(t - 2)(t - 9) = 0
t = 2; 9
Обратная замена:
1) x² - 2x = 2
x² - 2x - 2 = 0
x² - 2x + 1 - 3 = 0
(x - 1)² - (√3)² = 0
(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0
x - 1 - √3 = 0 или x - 1 + √3 = 0
x = 1 + √3 или x = 1 - √3
2) x² - 2x = 9
x² - 2x - 9 = 0
x² - 2x + 1 - 10 = 0
(x - 1)² - (√10)² = 0
(x - 1 - √10)(x - 1 + √10) = 0
x - 1 - √10 = 0 или x - 1 + √10 = 0
x = 1 + √10 или x = 1 - √10
ответ: x = 1 - √10; 1 - √3; 1 + √3; 1 - √10.
P.s.: произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, тут это трижды желательно написать.