logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
alinzik3
alinzik3
03.07.2020 18:32 •  Алгебра

Решить уравнение √x^2+10x+25-√x^2-8x+16=5

Показать ответ
Ответ:
Alllllllex
Alllllllex
08.10.2020 04:29
\sqrt{ x^{2} +10x+25}- \sqrt{x^{2}-8x+16}=5 \\ \\ 
 \sqrt{ x^{2} +10x+25}=5+ \sqrt{x^{2}-8x+16} \\ \\ 
 x^{2} +10x+25=25+10 \sqrt{ x^{2} -8x+16}+ x^{2} -8x+16 \\ \\ 
10x=10 \sqrt{ x^{2} -8x+16} - 8x+16 \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-8x+16-10x \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-18x+16


Разделим левую и правую часть на 2:

-5\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-9x+8 =0\\ \\ 
25( x^{2} -8x+16)=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400-64+144x-81 x^{2}=0 \\ \\ 
-56 x^{2} -56x+336=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +x-6)=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +3x-2x-6)=0

Разложим :

-56(x(x+3)-2(x+3))=0 \\ \\ 
-56(x+3)(x-2)=0(/-56) \\ \\ 
x+3=0 \\ 
x=-3 \\ 
x-2=0 \\ 
x=2

Проверкой выясняем, что при x=-3 уравнение = 2 , а у нас 5 . 
Проверив 2 у нас выходит 5.
ответ:x=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
cracavica211220
cracavica211220
18.04.2023 02:56
⦁РЕШИТИ Найдите значение выражения х2–2х+1 при х= –10. 1) 100 2) 121 3) –121 4) 81 ⦁ Используя свойство степеней, вычислите: 1) 2) 3) 4) ⦁ Разложите многочлен 3а3–12ab2...
sasha235sasha
sasha235sasha
28.03.2023 02:50
Дано линейное уравнение с двумя переменными2a−5b+63=0.Используя его, запиши переменную a через другую переменную b.с решением...
gangsta288
gangsta288
16.04.2020 03:17
Реши неравенство 2−5≤0 . Выбери правильный вариант ответа: 0 5 0≤≤5 0, 5 ≤0,≥5...
Moduev
Moduev
26.04.2020 19:43
Вычислите значение выражения 8+cos2B, если B=0,7...
Tini2311
Tini2311
26.04.2020 19:43
Решите неравенства (-2x²-5)(2cos x+1)...
Sasha2771
Sasha2771
06.09.2020 22:24
«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 3 ч., а велосипедист проехал за 6 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости...
Dan20147
Dan20147
27.09.2022 18:08
Исследуйте функцию у=(3-х^2)/(х+2) на монотонность и экстремуму...
sabinab13
sabinab13
03.05.2022 11:13
2logx+4(x^2-2x)/ logx+4 x^2 = 1 решите неравенство....
Ожзвэ
Ожзвэ
27.09.2022 18:08
Вювелирную мастерскую заказчик принес два сплава золота различной пробы: с содержанием золота 58% и 95%. сколько граммов сплава с 95%-м содержанием золота нужно взять,чтобы...
ASdoper2006wer
ASdoper2006wer
27.09.2022 18:08
Найдите y в квадрате - x в квадрате из системы уравнений {3x-2y=11 4x-y=-12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота