Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^4(2x) + cos^4(2x)=sin(2x)*cos(2x)

Показать ответ

Ответ:

ilyailiavolkov

08.07.2020 08:24

sin^4 (2x)+cos^4 (2x)=sin(2x)*cos(2x)

(sin^2 (2x)+cos^2 (2x))^2-2sin^2(2x)cos^2(2x)-sin(2x)cos(2x)=0

$sin(2x)cos(2x)=\frac{sin(4x)}{2}=t$
$1-\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}t$
t^2+t-2=0

t^2+t-2=0

(t+2)(t-1)=0

t-1=0; t_1=1

t+2=0;t_2=-2

1) случай
$\frac{sin(4x)}{2}=-2$
sin(4x)=-4

sin(4x)=-4

решений нет
2) $\frac{sin(4x)}{2}=1$
sin(4x)=2

sin(4x)=2

решений нет
овтет: решений нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FoxFantasy

09.09.2021 07:02

Побудувати довільний трикутник і трикутник, симетричний йому відносно точки перетину його висот....

Prokofevs84

13.02.2020 21:12

Найти корень y2−18y−19=0...

steel09090

27.04.2022 16:36

Первый член арифметической прогрессии (a{n}) равен -4, а её разность равна 2. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 84?...

maksimka39

28.02.2023 22:45

Розкладіть на множники квадратний тричлен...

FoxyPixel

07.04.2023 01:27

Функцію задано формулою y=2x-7 знайдіть значення аргументу При якому значення функції = -11???...

Super364

26.11.2022 00:12

До ть будь-ласка, розпишіть повністю!!) ...

nesso

23.04.2023 17:11

При якому значенні х дріб не існує X-2 4x-3...

Алексей22891

03.02.2020 08:51

Розв яжіть квадратне рівняння 3x²-5=0...

efimovvvilyha

11.03.2022 08:11

Представь выражение x2017⋅y2017⋅z2017 в виде степени произведения.Выбери верный ответ...

redstar33

07.06.2023 00:17

Кто нибудь сделайте график функции y= {x2, если x 1 {1/x если x 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку