Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2

Показать ответ

Ответ:

fokslov69

09.06.2020 20:26

$\sin^6x+\cos^6x=1+2\sin^2x\cdot\cos^2x;\ (\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=1+2\sin^2x\cdot \cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4 x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;\ 1=1+5\sin^2x\cos^2x;$

$5\sin^2x\cos^2x=0;\ \sin x\cos x=0;\ 2\sin x\cos x=0;\ \sin 2x=0;\ 2x=\pi n.$

ответ: $\frac{\pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

darinabrovender

01.03.2021 15:41

X(4x2+11)-7(x3-5x) = -3x(x2+3) решить...

Katya007goi

01.03.2021 15:41

terteryanmarin

19.01.2023 14:33

Решите уравнение. 3x+4/x²-16=x²/x²-16...

juliyakam

19.01.2023 14:33

Andrey11jr

05.12.2022 02:31

saidrasulov15

31.05.2023 11:37

kyasarin1

13.12.2021 12:33

kostya196

13.12.2021 12:33

Айринчик

13.12.2021 12:33

saskey

13.12.2021 12:33

Найдите a1 и d: a1*a11=14 a2+a10=24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2​