Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 7×49^(х)+3×28^(x) = 4×16^(x)

Показать ответ

Ответ:

galina060876

05.10.2020 12:01

7*49^x+3*28^x=4*16^x

7*49^x+3*28^x-4*16^x=0

$7* 7^{2x} +3*4^x*7^x-4* 4^{2x} =0$

$: 4^{2x}$
$7*( \frac{7}{4})^{2x}+3*( \frac{7}{4} )^x-4=0$
Замена: $( \frac{7}{4} )^x=t,$ $t\ \textgreater \ 0$
7t^2+3t-4=0

7t^2+3t-4=0

D=3^2-4*7*(-4)=9+112=121=11^2

$t_1= \frac{-3+11}{14} = \frac{4}{7}$
$t_1= \frac{-3-11}{14} = -1$ ∅
$(\frac{7}{4} )^x= \frac{4}{7}$
$(\frac{7}{4} )^x= (\frac{7}{4} )^{-1}$
x=-1

x=-1

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

карольчик1

18.05.2021 06:39

0,4×(-9)в степени 4 +1,6×(-9)в степени 3 +10...

1903vita

20.03.2020 11:40

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2...

Valeriya2576

10.04.2023 06:43

2гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. сколько весит гиря и сколько-гантеля ? на составление...

nikonova1977

17.02.2023 01:48

Найдите значение выражения b3: b9*b5 при b = 0,2...

вася780

13.02.2023 23:12

Решите систему уравнений (6/х+у)+5/х-у=7, (3/х+у)-2/х-у= -1 для каждой пары (x0; y0), являющейся решением, найдите произведение x0y0. запишите в ответ наибольшее из произведений....

b248553

13.02.2023 23:12

Впервом сплаве 10% меди, во втором — 50%. из этих сплавов получили третий сплав в 50 кг и содержащий 20% меди. найдите разницу в массе первого и второго сплавов....

АнгелінаL

13.02.2023 23:12

Из пропорций нужно найти х-? 2х-3.2/1.2=5х-6/0.5...

ШтанУдачи

25.08.2020 03:25

Найдите число, которое при записи в пятиричной системе счисление является двузначным и удваивается от перестановки его цифр. запишите ответ в десятеричной системе счисления....

ablyaev98

25.08.2020 03:25

Вычислите координаты точек y=3x^2-15x...

Няшка9000

25.08.2020 03:25

Прямоугольный газон обнесен изгородью , длина которой 30м. площадь газона 56м в квадрате .найдите длины сторон газона...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку