Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Показать ответ

Ответ:

Angela8689

24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0

t=cosx+sinx

5t^2-11t+2=0

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2$

Разделим на $cos^2\frac{x}{2}$

$1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})$

$1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0$

$y=tg\frac{x}{2}$

1.2y^2-2y-0.8=0

D= 7.84

y_1=2

$y_2=\frac{1}{3}$

$tg\frac{x}{2}=2$ тогда $x=2arctg2+2\pi k$

$tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3}$ тогда $x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vika27072

10.11.2022 19:11

Найти экстремумы функции f(x)=x^3-3x^2...

sstadina9

09.02.2022 11:40

Постройте схематично график функции y=x^3-1. укажите обл.определения и обл.значения функции?...

KY3bMA228

09.02.2022 11:40

Решите свойства неравенств x²-6x+8 0 (x-5)² (x-1)² (x-4)² (x+2)² x³-4x²/x²-16≥0 x³-9x/2x+6≥0...

Умницв

15.11.2021 00:46

Чему равна сумма кубов a3 + b3, если a + b = 7 и a + b + a2b + ab2 = 77 ?...

МОЗГ1987

15.11.2021 00:46

Решить (-3)²*15³*(-25) 5⁴*3 в 6 степени...

rasimfanov

28.12.2021 04:36

В эксперименте бросаются 3 игральных кубика. Найдите отношение вероятности того, что сумма очков, выпавших на кубиках, больше 15 и вероятности того, что сумма очков,...

Camelia1980

08.12.2020 18:29

Постройте график линейной функции у = - 2х +1 С графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [ -1; 2]. б) значения переменной х, при которых...

pigaryov2014

23.07.2020 19:04

Матеріальна точка рухається за законом (х вимірюється в метрах, t - у секундах). У який моментчасу з проміжку [0; 3] швидкість тіла буде найбільшою ів який найменшою?...

manfork

06.04.2023 02:07

Паралельного перенесення графіка функції у = х/1 на 3 одиниці вздовж осі Ох....

chelikteliklol

23.10.2021 21:09

9. При яких значеннях змінної має зміст16xвираз 7 – 2х —16 — x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку