Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4x^4+12x^3-47x^2+12x+4=0

Показать ответ

Ответ:

danilkarev201

27.07.2020 12:28

$4(x^4+1)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4((x^2+1)^2-2x^2)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4(x^2+1)^2+12x(x^2+1)-55x^2=0|:x^2\\ 4(x^2+1)^2:x^2+12(x^2+1):x-55=0$
Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

, тогда получаем
$4t^2+12t-55=0\\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot4\cdot(-55)=1024\\ t_1=-5.5\\ t_2=2.5$
Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-5.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=-11x\\ 2x^2+11x+2=0\\D=b^2-4ac=11^2-4^2=105\\ x_1_,_2= \dfrac{-11\pm \sqrt{105} }{4} \\ \\ (x^2+1):x=2.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=5x\\ 2x^2-5x+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4^2=9\\ x_3=0.5\\ x_4=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Палина200413

05.04.2021 09:51

Представьте выражение: 5 в 7 степени умножить на 25 в виде степени с основанием 5....

Кристина1110373

05.04.2021 09:51

Какова степень одночлена: три пятых х в 9 степени у в 6 степени....

1903vita

31.03.2020 19:57

Сумма цифр двузначного числа равна 8.если к даному числу прибавить 18, то получитеся двузначное число,записанное теми цифрами,но в обратном порядке.найди данное число....

MrStepWay

18.06.2020 17:31

(х²-1)√5х-1=0 решить уравнение (где 5х -все под корнем)...

coffeegiraffe

18.06.2020 17:31

1. найдите значение степени: две целых три четвертых во второй степени....

vadim2810

07.12.2022 11:50

Является ли решением системы уравнений 2х+у=4 у-2х=2 пара чисел: а) (3; 0,5) б) (0,5; 3)?...

blaccyee0666

07.12.2022 11:50

Решите систему уравнений методом сложения {4х-7у=30 {4х-5у=90...

alonbinyaminov1

27.12.2020 00:29

Решите примеры 1) 3tg(x-п/3)=-корень из 3 2) cos(-2x)=- корень из 2/2 3)3 ctgx+1=0...

egoregorcherk

27.12.2020 00:29

Является ли пара чисел (-2; 3) решением уравнения (х-1)2+у2=18...

Olesya22254

08.04.2022 06:07

Найдите корень уравнения 1.1 - 0.2 x+ -1.1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку