Является ли решением системы уравнений 2х+у=4 у-2х=2 - вопрос №24223260663 от vadim2810 07.12.2022 11:50

Question

Алгебра: Является ли решением системы уравнений 2х+у=4 у-2х=2 пара чисел: а) (3; 0,5) б) (0,5; 3)?

vadim2810 · Answer

Чтобы понять, является ли пара чисел решением системы, нужно эти значения подставить в исходную систему и посмотреть, что получилось. Если в итоге получили верное равенство, то пара чисел является решением, в противоположном случае - нет.
$\left \{ {{2x+y=4 } \atop {y-2x=2}} \right. \\\\
===========\\
x=3; y=0.5\\\\
 \left \{ {{2 \cdot 3+0.5 \neq 4 } \atop {0.5-2\cdot3 \neq 2}} \right. \\\\
 \left \{ {{6.5\neq4 } \atop {-5.5\neq2}} \right. \\\\$
Подставив значения, не получили верное равенство, поэтому пара (3; 0,5) не является решением.
$\left \{ {{2x+y=4 } \atop {y-2x=2}} \right. \\\\ ===========\\ x=0.5; y=3\\\\ \left \{ {{2 \cdot 0.5+3 = 4 } \atop {3-2\cdot0.5 = 2}} \right. \\\\ \left \{ {{4=4 } \atop {2=2}} \right. \\\\$
Подставив значения, получили верное равенство, поэтому пара (0,5;3) является решением.