logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Viktor15102
Viktor15102
29.08.2021 04:43 •  Алгебра

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

Показать ответ
Ответ:
arinaari11
arinaari11
24.05.2020 04:25
2\sin^2x-\sin2x=\cos 2x\\ 2\sin^2x-\sin2x=\cos^2x-\sin^2x\\ 3\sin^2x-2\sin x\cos x-\cos^2x=0
Это однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на \cos^2x и при этом \cos x\ne 0, получим
3tg^2x-2tgx-1=0
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
D=b^2-4ac(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16\\ \\ tgx= \dfrac{2+4}{2\cdot3}=1;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} } \\ \\ \\ tgx= \dfrac{2-4}{2\cdot3} =- \dfrac{1}{3} ;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=-arctg\bigg(\dfrac{1}{3} \bigg)+\pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yana07072005
yana07072005
25.10.2021 09:33
Сколько членов содержится в возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами, у которой сумма членов с нечетными номерами составляет 52% суммы членов всей прогрессии?​...
домашка68
домашка68
24.06.2021 15:20
алгебру кто знает мне надо время нету уже учитель ругается​...
revosasa73
revosasa73
22.12.2020 09:47
2) V90 - 4, 9;3) 72 - 32;5) 13. V52;6) 63 : 7;8) /1, 2 - 39) 20 - 45.​...
Александр8584
Александр8584
02.08.2022 02:37
2.)В прямоугольник треугольник с гипотенузой с,один из катетов ‐-а.Найдите второй катет,если: 1)с=5,а=3 ,в=?2)с=9,а=6,в=?3)с=34,а=20,в=?​...
vadimsheglov0
vadimsheglov0
25.02.2020 09:55
9(x+1)-2(2-3x)=-10 с решением​...
za2ba2wa2
za2ba2wa2
17.05.2021 11:16
6,22*4.7-48076:4.04+1,956 решите...
милка328
милка328
16.08.2021 18:29
Разложите на множители а)x^2 - 5x б) y^2 - 25 в) a^2 + 12a + 36 г) ax - ay + 5x - 5y...
Danila5535
Danila5535
29.05.2020 09:07
(3х-2у)^2+(3х+2у)(2у-3х)-8у(у-4х+3)= если х=2 только ответ...
grishchenkova0
grishchenkova0
17.01.2022 11:23
У выражение: | n − b | + | y − b | + | n − y | если y ≤ b ≤ n...
agzamov03
agzamov03
17.01.2022 11:23
Розв яжіть рівняння. До ть будь ласка, дуже терміново​ Х. 1. 17———— = ——— + ————— 3-2х. Х+7. 2х²+11х-21Пожплуйста решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота