Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Зефирка1907
20.02.2020 23:32 •
Алгебра
Решить тртгонометрическое уравнение : 2 cos 4x - cos ^3x =2 - 16 cos ^ x
Показать ответ
Ответ:
максим1691
02.10.2020 12:34
2сos4x -cos³x =2 - 16cos²x;
Сначала cos4x выражаем через cosx :
cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) =
=2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1 ,[ 8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ;
Уравнение примит вид:
2( 8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -cos³x =0 ;
16cos³x(cosx-1/16);
a) cosx =0 ⇒ x₁ = π/2 +π*k , где k∈Z (любое целое число) ;
b) cosx=1/16 ⇒ x₂ =(+/-)arccos(1/16) +2π*k.
ответ : π/2 +π*k ; (+/-)arccos(1/16) +2π*k.
(думаю что в арифметике нормально )
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ромашка242526
28.03.2022 04:58
B²-7b+10 Использовать можно только формулы сокращённого умножения 7 класса...
Androidekstas
13.08.2021 04:57
О числах x y z p известно что x z y x p=x сравните z и y 1)z y2) z у3) z=y4) сравнить невозможно...
yakubchik2004
13.11.2020 19:20
Разложи на множители:6by+2bx-3ay-ax...
gameshow34
09.12.2020 21:51
Укажіть пару чисел що є розв язком системи рівнянь x-y=7 x+y=1...
nikzakora
21.08.2022 15:55
5x- 3y = 1(2; ~4), 0/0:4)...
amura20
01.01.2020 07:11
У групі 10 дівчаток і 15 хлопчиків. Скількома із цієї групи можна вибрати: а) одного хлопчика; б) одного хлопчика або одну дівчинку; в) одного хлопчика і одну дівчинку?...
alyonabursina
18.01.2020 05:10
, очень . Можно без решений. 1) даны точки А(-1;4), В(-5;2). Найдите модуль вектора АВ. В ответе укажите квадрат полученного числа. 2)даны три вершины параллелограмма...
юсуф37
07.10.2021 12:18
При яких значеннях змінної має зміст вираз ?...
D1manch1k
13.12.2020 03:08
Дві сім ї вирушили на дитяче свято. Перша сім я купила два дитячих квитки і один дорослий, і всього заплатила 76 гривень. Друга сім я купила три дитячих квитки і два...
Bigrash
27.03.2021 22:40
4 12 16 28 44 продолжите ряд чисел ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сначала cos4x выражаем через cosx :
cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) =
=2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1 ,[ 8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ;
Уравнение примит вид:
2( 8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -cos³x =0 ;
16cos³x(cosx-1/16);
a) cosx =0 ⇒ x₁ = π/2 +π*k , где k∈Z (любое целое число) ;
b) cosx=1/16 ⇒ x₂ =(+/-)arccos(1/16) +2π*k.
ответ : π/2 +π*k ; (+/-)arccos(1/16) +2π*k.
(думаю что в арифметике нормально )