В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kseniamurzakova
kseniamurzakova
04.01.2020 23:47 •  Алгебра

решить тригонометрическое уравнения sin2x+1=cosx+2sinx

Показать ответ
Ответ:
timurgu08
timurgu08
23.01.2021 14:23

sin(2x)+1=cosx+2sinx

2sin(x)cos(x)=cos(x)+2sin(x)-1

2sin(x)cos(x)-cos(x)-2sin(x)=-1

Далее упростим уравнение, используя универсальную тригонометрическую подстановку

t=0

t=2+√3

t=2-√3

tan(x/2)=0

tan(x/2)=2+√3

tan(x/2)=2-√3

x=2kП, k э Z

x=2arctan(2+√3)+2kП, k э Z

x=2arctan(2-√3)+2kП, k э Z

2sin(П+2kП)cos(П+2kП)-cos(П+2kП)-2sin(П+2kП)=-1

После упрощения равенства получаем:

2sin(П)cos(П)-cos(П)-2sin(П)=-1

1=-1

x=2kП, k э Z

x=2arctan(2+√3)+2kП, k э Z

x=2arctan(2-√3)+2kП, k э Z

   { 2kП

x=| 2,61799 + 2kП,         k э Z

   { 0,523599 + 2kП

   { k * 360°

x=| 150° + k * 360°, k э Z

   { 30° + k * 360°

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота