logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vikulka1488
vikulka1488
21.07.2022 17:31 •  Алгебра

Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается


Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается

Показать ответ
Ответ:
Крошка21155
Крошка21155
04.01.2022 06:00

\frac{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}}{\sin(x)}+1 =0\\\left \{ {{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}=-\sin(x)} \atop {\sin(x) \neq 0}} \right.\\

Для решения воспользуемся равносильным переходом.

\sqrt{f(x)} = g(x) \left \{ {{f(x) = g^2(x)} \atop {g(x)\geq 0}} \right.

\\\left \{ {\cos^2(x)+\cos(x)=\sin^2(x)} \atop {\sin(x)

Решим первое уравнение системы и затем на тригонометрической окружности пересечем с неравенством \sin(x) < 0 .

\cos(x)(2\cos(x)+1) = 0\\a) \cos(x) =0; x = \frac{\pi}{2}+\pi k ,k \in \mathbb{Z}\\b) 2\cos(x)+1 =0; \cos(x) = - \frac{1}{2}; x = ^+_- \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\

*окружность с проверкой корней прикреплена*

Ans: \\x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}


Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Matrixx666
Matrixx666
24.01.2023 02:48
Каково взаимное расположение касательной к графику функции y=4-x^2 в точке x0=2 к прямой y=8-4x...
alisa0901
alisa0901
24.01.2023 02:48
Точка м лежит между точками р и к. отрезок рк=7 см., рм = 3 см. точка о – середина отрезка мк. найдите расстояние между точками м и к, а так же между точками р и о....
Valerykh123
Valerykh123
24.06.2022 18:45
При каких значениях k имеет бесконечное множество решений:...
qertthdfjht
qertthdfjht
24.06.2022 18:45
Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: – 5 и 8....
Evasionll
Evasionll
24.06.2022 18:45
Найдите сумму длин интервалов на которых выполняется неравенство 1+4x-x^2 20/(4x-x^2)...
Helпаните
Helпаните
24.06.2022 18:45
Корень из 21 +8 корней из 5 делить на 4+ корень из 5 умножить на корень из 9-4 корня из 5 ....
ерен1
ерен1
23.03.2022 04:13
При каком значении b b осью симметрии параболы {y = 3x^2 + bx - 18 } является прямая {x = 4} b =...
aniavetisa
aniavetisa
23.04.2021 09:41
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2 и прямыми y = 0 и x = 4....
Wolfie2006
Wolfie2006
16.11.2021 00:22
Найдите координаты точки пересечения функции у=4/х и у= -4...
СЕРГЕЙ2288822
СЕРГЕЙ2288822
30.08.2020 13:01
На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2016 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали—...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота