Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Kovalenko2001N
12.09.2020 06:28 •
Алгебра
Решить тригонометрическое уравнение : 4 sin^2x + sin 4 x + 2 sin 2 x* sin 4x=2
Показать ответ
Ответ:
niknikiforov91
21.07.2020 17:49
4sin²x +sin4x+2sin2x*sin4x =2;
4(1-cos2x)/2 +sin4x+ (cos2x -cos6x) =2;
2 - 2cos2x + sin4x+cos2x -cos6x =2 ;
sin4x -(cos6x+cos2x) =0;
2sin2x*cos2x+2cos4x*cos2x=0 ;
2cos2x(sin2x +cos4x) =0 ;
cos2x =0 ⇒2x =2πk ⇔ x₁=π*k k∈Z ;
sin2x +cos4x =0;
sin2x +(1 -2sin²x) =0;
2sin²x -sinx -1=0 ⇒sinx₂=1 ;sinx₂= -1/2 ;
x₂=π/2 +2π*k ;
x₃= (-1)^(k+1) π/6 +πk .
ответ : π*k ; π/2 +2π*k ;(-1)^(k+1) π/6 +πk .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mrmr56
24.04.2021 03:15
Реши данное неравенство, используя метод интервалов: 2x−1x+5−1≤92(x+5) ....
zyryanovairina
18.01.2020 00:01
Алгебра 7класс 3.100 есепж/е 3.103 есеп...
Kykyshonochek1305
28.09.2020 11:56
Решить систему уравнений: x^2+y^2-2xy=1 x+y=3...
vampirka2
23.09.2022 14:33
S 9 38 5 5 12. 1) 7 = a-1,5b — — с при а= 6 46 — ; b= - ; c= 14 5...
жмлпр
31.07.2022 07:21
Найдите наименьшее натуральное число...
JesperWecksell
27.02.2023 10:01
1.Докажите неравенство (a-3)² 2a²-6a+10,где a—любое действительное число. 2. Дано: Сравните: a b a-3 и b,2) a и b +4,3)-a+1 и -b+1...
IhaveAbrains
19.08.2020 07:58
0,9(х-32)=-5,4 поскорее...
Coolboy1213
21.05.2021 13:38
Запишіть числа у порядку спадання !...
ВолшебнаяПринцесса
22.11.2020 10:47
Алгебра 9 клас О.Істер номер !...
Таксильяна2006
24.07.2022 08:23
1.7 Вычислите: 252-50-17+172М решить!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
4(1-cos2x)/2 +sin4x+ (cos2x -cos6x) =2;
2 - 2cos2x + sin4x+cos2x -cos6x =2 ;
sin4x -(cos6x+cos2x) =0;
2sin2x*cos2x+2cos4x*cos2x=0 ;
2cos2x(sin2x +cos4x) =0 ;
cos2x =0 ⇒2x =2πk ⇔ x₁=π*k k∈Z ;
sin2x +cos4x =0;
sin2x +(1 -2sin²x) =0;
2sin²x -sinx -1=0 ⇒sinx₂=1 ;sinx₂= -1/2 ;
x₂=π/2 +2π*k ;
x₃= (-1)^(k+1) π/6 +πk .
ответ : π*k ; π/2 +2π*k ;(-1)^(k+1) π/6 +πk .