Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

polaykovaz

02.10.2020 12:32

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Daxa666

22.12.2022 04:59

Масса контейнера с четырьмя книжными шкафами 3 ц.какова масса пустого контейнера,если масса одного шкафа 58 кг....

tsudakatyap0bt0w

22.12.2022 04:59

Среднее арифметическое двух чисел равно 14,9.найдите эт числа, если известно, что 30% одного из них на 0, 25 боле, чем 25% другого....

Школьник5гокласса2

22.12.2022 04:59

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. петя наугад выбирает один пирожок. найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней....

Pomogite20000p

22.12.2022 04:59

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. школьникам предоставляется скидка 50%. сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?...

stefa4

30.08.2020 17:14

25x во 2 степени - (x+y)во 2 степени...

kburuncenco307

30.08.2020 17:14

Всреднем на 90 карманных фонариков приходится шесть неиспраленный.найдите вероятность купить работающий фонарик...

РыбкаНемо

11.06.2022 17:35

Найти высоту треугольника если известно гипотенузы...

annvs1

11.01.2022 13:11

Решите графически неравенство: 6x2 -19x +15 0 [3]...

Jions

18.05.2020 04:46

Найдите значение коэффициента k,если известно,что график функции у=k/x проходит через точку А (-2;1) А)0,5 В)-2 С)2 Д)-0,5...

topwkolnik

14.07.2022 06:55

17.5. Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометри-ческой прогрессии:1) 1/2;1/3;…;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку