Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрческие уравнения на фото

Решить тригонометрческие уравнения на фото

Показать ответ

Ответ:

fafgames72

13.05.2021 14:49

1.

$(2 \cos {}^{2} (x) + \sin(x) - 2) \sqrt{5 \tan(x) } = 0 \\ \left[ \begin{gathered} 2 \cos {}^{2} (x)+ \sin(x) - 2 = 0 \\ \sqrt{5 \tan(x) } = 0 \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} 2(1 - \sin {}^{2} (x)) + \sin(x) - 2 = 0 \\ \tan(x) = 0 \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} - 2 \sin {}^{2} (x) + \sin(x) = 0 \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} \sin(x) = 0 \\ \sin(x) = \frac{1}{2} \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} x = \pi m \\ x = ( - 1) {}^{k} \frac{\pi}{6} + \pi k \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \end{gathered} \right.$

Ограниченте на тангенс:

$\left\{ \begin{aligned} \tan(x) \geqslant 0 \\ x \ne \frac{\pi}{2} + \pi s \end{aligned} \right.$

Тангенс неотрицателен когда его аргумент лежит в 1 и 3 четвертях, значит и корни исходного уравнения дрожи сдесь лежать:

$\left[ \begin{gathered} x = \pi m \\ x = \frac{\pi}{6} + 2\pi k \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \end{gathered} \right.$

2.

$\frac{ \sin(2x) }{ \cos( \frac{\pi}{2} + x) } = \sqrt{3}$

ОДЗ:

$\cos( \frac{\pi}{2} + x) \ne 0 \\ - \sin(x) \ne 0 \\ \sin(x) \ne 0 \\ x \ne \pi s$

$\frac{2 \sin(x) \cos(x) }{ - \sin(x) } = \sqrt{3} \\ - 2 \cos(x) = \sqrt{3} \\ \cos(x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \left[ \begin{gathered} x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \\ x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi m \end{gathered} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дархан23

31.08.2022 04:33

Какие два числа при сложении 180 а при вычитании 50...

maximmaxtin

31.08.2022 04:33

На полке лежит 27 различных книг. сколькими их можно расставить? ответ запиши как факториал (в первом — число, во втором — знак). как называется выборка, которая требуется в ?...

Wika201720062006

26.07.2020 11:51

Номер а) решить, 30 . только с объяснениями желательно...

HupiTip

03.03.2020 16:47

Исследуйте функцию и постройте ее график f(x)=2x^4-x...

onpapion

22.05.2020 02:56

Составьте уравнение касательной к графику у f(х) в точке с абциссой х =а если...

akimfugenko

19.03.2021 19:20

Продали книги по 180 руб и тетради по 35 на общую сумму 9250 рублей. тетрадей продали на 80 больше чем книг тогда количество проданных книг равно...

DikaTheBro

19.03.2021 19:20

Исследовать и сделать график 1) у=2 в степени x+3 2) y=-2 в степени x+3...

AngelinaLOL18

19.03.2021 19:20

Сократить дробь 3а квадрат - 27 18 - 6а...

Sanek12221

19.03.2021 19:20

1. замените равенство двойным неравенством: а) х = 26 ± 0,6 б) а = 2,6 ± 0,6 в) с = 1050 ± 0,6 2. запишите интервал в виде а ± h а) 10 ≤ а ≤ 14 б) 10,2 ≤ а ≤ 13,2 в) 3,87 ≤ а...

гулнора

19.03.2021 19:20

Докажите,что a=10^15+10^20-92 ,делится на m,при m=18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку