1) У=х-4 получаем уравнение общего вида: х-4+у=0 х+у-4=0 пересечение с Ох(х;0) пересечение с Оу(0;у) теперь подставляем в уравнение Сначало у=0 , потом в это же уравнение подставляем х=0, можно наоборот разницы нет, в результате получаем точку с координатами (4;4) потом берем произвольную цифру х=3 дальше подставляем в уравнение , из уравнения следует у=1, здесь мы получили точку с координатами (3;1), дальше по этим координатам надо построить прямую, ну это уже сама. все остальные находишь точно также потом там находишь какие прямые параллельны с осями, вот и все)))
||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1 Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты))) Помним о важном правиле: |x| =x, если x>=0 |x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу: {|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1 {|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1 Переносим "-1" из левой части в правую: {|2^x+x-2| > 2^x-x {|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу: {2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0 {2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0 {2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0 {2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1 {2^x>1 {x>0 {2^x>2 {x>1 {x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
получаем уравнение общего вида: х-4+у=0
х+у-4=0
пересечение с Ох(х;0)
пересечение с Оу(0;у)
теперь подставляем в уравнение Сначало у=0 , потом в это же уравнение подставляем х=0, можно наоборот разницы нет,
в результате получаем точку с координатами (4;4)
потом берем произвольную цифру х=3
дальше подставляем в уравнение , из уравнения следует у=1, здесь мы получили точку с координатами (3;1), дальше по этим координатам надо построить прямую, ну это уже сама. все остальные находишь точно также потом там находишь какие прямые параллельны с осями, вот и все)))
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)