Решить системы уравнений методом подстановки 1)x²-xy+y²=63 2)x+2y=1 y-x=3 x²+xy+2y²=1

файл

1) X^2-X*Y+Y^2=63

Y-X=3

X=Y-3

(Y-3)^2-(Y-3)*Y+Y^2=63

Y^2-6*Y+9-Y^2+3*Y+Y^2=63

Y^2-3*Y+9=63

Y^2-3*Y+9-63=0

Y^2+3*Y-54=0

Y1=-6

Y2=9

Тогда

X1=Y1-3=-6-3=-9

X2=Y2-3=9-3=6

2)X+2*Y=1

X^2+X*Y+2*Y^2=1

X=1-2*Y

(1-2*Y)^2+(1-2*Y)*Y+2*Y^2=1

1-4*Y+4*Y^2+Y-2*Y^2+2*Y^2=1

1-4*Y+4*Y^2+Y=1

4*Y^2-3*Y=1-1

4*Y^2-3*Y=0

Y*(4*Y-3)=0

Y1=0

Y2=0.75

Тогда

X1=1-2*Y1=1-2*0=1

X2=1-2*Y2=1-2*0.75=-0.5