Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему. x^3+y^3=65 x^2y+xy^2=20

Показать ответ

Ответ:

WorkoutEdik

27.06.2020 11:18

Надо будети поочередно решать две системы
x^3+y^3=65
x^2y+xy^2=20
(x+y)(x^2-xy+y^2)=65
xy(x+y)=20
(x+y)((x+y)^2-3xy)=65
x+y=m
xy=n
mn=20
m(m^2-3n)=65
n=20/m
m(m^2-60/m)=65
m*(m^3-60)/m=65
m^3=125
m=5
n=4
x+y=5
xy=4
x=5-y
y(5-y)=4
y^2-5y+4=0
y12=(5+-корень(25-16))/2=(5+-3)/2=4 1
x12=1 4
x=1 y=4
y=1 x=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lounges

27.06.2020 11:18

$x^3+y^3=65 \\
x^2y+xy^2=20\\
\\
(x+y)(x^2-xy+y^2)=65\\
xy(x+y)=20\\
\\
\frac{x^2-xy+y^2}{xy}=\frac{65}{20}\\
20(x^2-xy+y^2) = 65xy\\
4x^2-4xy+4y^2= 13xy\\
4x^2-17xy+4y^2=0\\
$
решим теперь как квадратное уравнение относительно

$4x^2-17xy+4y^2=0\\
D= (17y)^2-4*4*4y^2 = (15y)^2\\
 x=\frac{17y+15y}{8}=4y\\
 x=\frac{17y-15y}{8} =\frac{y}{4}\\

1) (4y)^2*y+4y*y^2=20\\
 16y^3+4y^3=20\\
 20y^3=20\\
 y=1\\
 x=4\\
 y=4\\
 x=1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

korzhek05

25.04.2020 08:02

На первый взгляд он кажется куполом — частью сферы. Но ведь форму такую он принимает, когда раскрывается, видно, что стропы стягивают край парашюта вниз. Александр предположил,...

deminav733

13.05.2021 02:28

Решите неравенство(x-21)/(x+7)меньше 0...

gavrikov

13.05.2021 02:28

При каком значении m один из корней уравнения: 2x^2-x-m=0 равен -3?...

elyaminaewap06uze

13.05.2021 02:28

81*2x-16*3х 0 (х- это степень) решить , !...

xomis1

27.06.2020 21:40

20 решить системы уравнениё ( подробно) 1) 2х+у=2 6х-2у=1 2) х+7у=2 5х+13=12 3) 5( 3х+у)-8( х-6у)=20 6( х-10у)-13( х-у)=52...

HarryPotter2015

27.06.2020 21:40

Решите уравнение: cos²x+4sin²x=2sin2x...

zyryanovairina

27.06.2020 21:40

Решить уравнение f `(x)/g `(x)=0, если f(x)=x^3-4 g(x)=корень квадратный x...

Aknura150702

20.06.2020 10:01

111.средний вес мальчиков того же возраста, что и вова,равен 54 кг. вес вовы составляет 135% среднего веса . сколько килограммов вести вова ? 112.средний вес мальчиков того...

gleb24nic

20.06.2020 10:01

Докажите неравенство: (2х+3)(2х+1) 4х(х+2)...

pineapplenastya1

20.06.2020 10:01

Докажите что число 15^4-186^2+173^2-134^2 кратно 39...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку