Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
polinna2006p06aeo
18.01.2021 14:32 •
Алгебра
Решить систему уравнений x^log_5(y)=64; xy=500
Показать ответ
Ответ:
tadzhigul
24.07.2020 23:16
Честно говоря, здесь проще подбором
64 = 8^2 = 4^3 = 2^6
1) x = 8, log_5(y) = 2, y = 25; 8*25 = 400 - не подходит
2) x = 4, log_5(y) = 3, y = 125, 4*125 = 500 - подходит
3) x = 2, log_5(y) = 6, y = 5^6 > 500 - не подходит
А если решать подстановкой
(500/y)^log_5(y) = 64
500^log_5(y) / y^log_5(y) = 64
5^log_5(y)*5^log_5(y)*5^log_5(y)*4^log_5(y) = 64*y^log_5(y)
y*y*y*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y)
y^3*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y)
(4/y)^log_5(y) = (4/y)^3
log_5(y) = 3
y = 125
x = 500/125 = 4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ostapbelyaev
23.06.2020 00:50
Вдоль аллеи по прямой высадили 15 кустов,расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое.найдите это расстояние, если между двумя крайними кустами 210 метров...
лика03481
30.12.2022 08:23
Как решить рациональное и иррациональное уравнений и неравенство (в 4-5 не равно нулю просто больше или меньше)1) x+ 2) 3) 4) 5)...
БЕКА200420042004
30.12.2022 08:23
Мне надо найти координаты вершины параболы- y=2x(2)-8x+3...
chastener40
08.04.2021 07:38
Решить уровнение а) 2х-3(х-1)=4+2(х-1)...
valeriaurash20
08.04.2021 07:38
Решите найдите координаты вершины параболы y=-x(2)+4x-9...
помагите71
08.04.2021 07:38
Надо принадлежит ли графику функции y = x2-13x + 40 точка: а(4; 4); в(-15; -460); с(-2; -70)?...
mmatomagomedova
08.04.2021 07:38
Решите уравнение -2х+3=5; 0,6х=-5,4; 4х+7=3; 5х-11=34 , завтра к/р...
vladimirkotov71
08.04.2021 07:38
1)x=-8 y=x^2 2)2x+y+5=0 4x^2-y-17=0...
dianka27091987
08.04.2021 07:38
Купили 14 открыток по 8 рублей и 11 рублей, всего заплатили 130 руб. сколько открыток купили каждого вида?...
Siyadat2005
20.08.2022 12:36
Решить систему x+y+x^2+y^2=18 xy(x+y)=30 я решала через замену. получила: m^2-2n+m=18 nm=30 потом n=30/m m^2-2(30/m)+ m-18=0 и дальше заклинило корни должны получиться 2; 3 и 3;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
64 = 8^2 = 4^3 = 2^6
1) x = 8, log_5(y) = 2, y = 25; 8*25 = 400 - не подходит
2) x = 4, log_5(y) = 3, y = 125, 4*125 = 500 - подходит
3) x = 2, log_5(y) = 6, y = 5^6 > 500 - не подходит
А если решать подстановкой
(500/y)^log_5(y) = 64
500^log_5(y) / y^log_5(y) = 64
5^log_5(y)*5^log_5(y)*5^log_5(y)*4^log_5(y) = 64*y^log_5(y)
y*y*y*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y)
y^3*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y)
(4/y)^log_5(y) = (4/y)^3
log_5(y) = 3
y = 125
x = 500/125 = 4