Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений первое уравнение. квадратный корень (х² - у²) + квадратный корень (х - у) =4 второе уравнение. 1/ квадратный корень (х - у) - 1/ квадратный корень (х² - у²) =1/3

Показать ответ

Ответ:

GretaD

02.10.2020 02:08

$\sqrt{x^2-y^2}+\sqrt{x-y}=4\\\\\frac{1}{\sqrt{x-y}}-\frac{1}{\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{1}{3}$

$\sqrt{(x-y)(x+y)}+\sqrt{x-y}=4,\; \; \; \; \; u=\sqrt{x-y},\; v=\sqrt{x+y}\\\\\frac{1}{\sqrt{x-y}}-\frac{1}{\sqrt{(x-y)(x+y)}}=\frac{1}{3}\\\\ \left \{ {{u\cdot v+u=4} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{u\cdot v}=\frac{1}{3}} \right. \; \left \{ {{u(v+1)=4} \atop {\frac{u(v-1)}{u\cdot v}}=\frac{1}{3}} \right. \; \left \{ {{u=\frac{4}{v+1}} \atop {\frac{(v-1)}{v}=\frac{1}{3}}} \right. \; \left \{ {{u=\frac{4}{v+1}} \atop {3(v-1)=v}} \right. \; \left \{ {{u=\frac{8}{5}} \atop {v=\frac{3}{2}}} \right.$

$\sqrt{x-y}=\frac{8}{5}\; \; \to \; \; x-y=\frac{64}{25}\\\\\sqrt{x+y}=\frac{3}{2}\; \; \to \; \; x+y=\frac{9}{4}\\\\2x=\frac{481}{100},\; \; x=2,405\\\\2y=-\frac{31}{100},\; \; y=-0,155$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hdhdydjsh

03.09.2020 03:35

Из двух посёлков находящихся на расстояние 40км друг от друга вышли два товарища Первый шел со скоростью 6км/ч А второй со скоростью 4км/ч одновременно с первым из того...

11Sone44ka11

23.02.2020 02:40

(v²−100):(6v²+1)⋅((60v+1):(v−10)+(60v−1):(v+10))...

zhenyakudryash

02.04.2023 12:52

Майстер и учень разом за змину виготовили 46 деталей до того ж майстер виготовив на 8 деталей бильше вид учня. Яка из сестем відповідає умові задачі , якщо через х позначили...

Violent111

26.01.2022 11:11

Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ...

nyto4ek

01.12.2022 14:14

Найдите два последовательных натуральных числа , произведение которых равно : 306...

klimenkol21

01.12.2022 14:14

Составьте многочлен р(х)=р2(х)+3р3(х) и запишите его в старнартном виде, если р1(х)=2х2-5х; р2(х)=3х2+1; р3(х)=х-2....

kesha25521

01.12.2022 14:14

Xв четвертой степени - 10x во второй +9=0...

BlasterGloGang

25.03.2021 14:55

Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой .. надите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72см^2...

kristya0414

30.01.2022 04:09

50 , произвести группировку и решить уравнения: 1) x³-5x²-2x+6=0 2) x³-4x²-6x+1=0 3) x³-5x²+6x+7=0 4) x³-4x²+7x+1=0 5) x³-5x²+3x+21=0 6) x³-6x²+4x+27=0...

Yuretskiy

23.12.2022 06:26

Сколько раз произведение все натуральных чисел от 1 до 100 включительно можно разделить на 5 нацело?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку