Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений методом гаусса: х+2у + z = 3, х+у-2z=-3 , 2х-3у-z=0

Показать ответ

Ответ:

LISAIZKOSHMAROV

06.10.2020 13:40

Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

$\displaystyle \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\1&2&-2&-3\\2&-3&-1&0\end{array}\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\2&-3&-1&0\end{array}\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\0&-7&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&-3&-6\\0&0&-3&-6\end{array}\right]\rightarrow R_2-R_3$

$\displaystyle \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac{1}{3}R_3\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&1&2\end{array}\right]$

Отсюда:

$\displaystyle \begin{cases}x+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=1\\y=0\\z=2\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jdjsjsbbsbsbдевочка

24.05.2021 07:36

Решить квадратное уравнение х2+25х=0...

kamislove

21.05.2020 01:41

2. Построить график функции у=х2+х-12. По графику определите точки, которые лежат на оси Оу....

tlplusp02d7u

08.04.2020 22:37

1. выражение: а) 3(x-2у)-2(3х-у); б) (2а-3b)(a+-b). 2) разложите на множители многочлен: а) 6ab-3b2; б) ac+bc-3a-3b....

mishac1470

08.04.2020 22:37

Найдите производную y=sins+0,5sin2x...

0513072813

13.10.2021 17:09

Решите уравнение 4х-3дробьх2-9=,х2дробь х2-9...

алгебра97

13.10.2021 17:09

1) найдите корни на заданного уравнения на заданном промежутке: sin0,2xcos0,8x+cos0,2xsin0,8x=cos3xcos2x+sin3xsin2x, х принадлежит 0 , 3п...

nsalexandrovna

13.10.2021 17:09

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 1) 0,; 2) 1,4(12)...

деляяяяяя

13.10.2021 17:09

Вычислите значение выражения. 1)arcsin 0 2)arccos 1 3)arcsin√2/2 4)arccos 3 5)arcsin (-1) 6)arccos(-√3/2) 7)arctg 0 8)arctg 1 9)arctg(-√3) 10)arcctg(-√3/3) 11)arcsin(-1/2)+arccos...

BUSOS

13.10.2021 17:09

Решите систему уравнений: x=16-4y знак системы 3x-32=-2y^2...

rydet

12.03.2023 21:56

Надо в алфавитном порядке произведения о родине записать, . на букву не больше 6 произведений....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку