Доказывается элементарно предположением от обратного. Допустим, корень из трех - рациональное число. Тогда его можно представить в виде несократимой дроби m/n, где m и n - целые числа. Возведем в квадрат:
3=m^2/n^2, откуда m^2=3*n^2 Отсюда следует, что m^2 делится на 3, но тогда и m делится на 3, т.е. m^2 делится на 9. Но тогда и n^2 будет делиться на 3 (одна тройка стоит в качестве коэффициента), тогда и n будет делиться на 3. Получили, что m делится на 3 и n делится на три, что противоречит несократимости дроби m/n. Следовательно, корень из трех - иррациональное число.
2. Пусть х-сколько минут Таня едет на автобусе. Тогда пешком она идёт х+6. Зная затраченное время на весь путь, составим и решим уравнение. х+х+6=26 2х=20 х=10 ответ: 10 минут 3.) Пусть х-количество сена в 1 сарае. Тогда 3х-количество сена во втором сарае. Составим и решим уравнение: 3х-20=х=10 2х=30 х=15(первый сарай) 3*15=45(второй сарай) ответ: в первом-15 тонн; во втором-45 тонн. 4. 7х-(х+3)=3(2х-1) 7х-х-3=6х-3 -3=-3 ответ: корней нет 1. б) 6х-10,2=0 6х=10,2 х=1,7 в)5х-4,5=3х+2.5 2х=7 х=3,5 г)2х-(6х-5)=45 2х-6х+5=45 -4х=50 х=-10
Допустим, корень из трех - рациональное число. Тогда его можно представить в виде несократимой дроби m/n, где m и n - целые числа. Возведем в квадрат:
3=m^2/n^2, откуда m^2=3*n^2
Отсюда следует, что m^2 делится на 3, но тогда и m делится на 3, т.е. m^2 делится на 9.
Но тогда и n^2 будет делиться на 3 (одна тройка стоит в качестве коэффициента), тогда и n будет делиться на 3. Получили, что m делится на 3 и n делится на три, что противоречит несократимости дроби m/n. Следовательно, корень из трех - иррациональное число.
х+х+6=26
2х=20
х=10
ответ: 10 минут
3.) Пусть х-количество сена в 1 сарае. Тогда 3х-количество сена во втором сарае. Составим и решим уравнение:
3х-20=х=10
2х=30
х=15(первый сарай)
3*15=45(второй сарай)
ответ: в первом-15 тонн; во втором-45 тонн.
4.
7х-(х+3)=3(2х-1)
7х-х-3=6х-3
-3=-3
ответ: корней нет
1. б) 6х-10,2=0
6х=10,2
х=1,7
в)5х-4,5=3х+2.5
2х=7
х=3,5
г)2х-(6х-5)=45
2х-6х+5=45
-4х=50
х=-10