Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Gala137
27.06.2022 19:29 •
Алгебра
Решите уравнение -5sin2x-16(sinx-cosx)+8=0
Показать ответ
Ответ:
kuytdrg87
05.07.2020 11:55
- 5sin2x - 16(sinx-cosx) + 8 = 0
Пусть sinx - cosx = t,
преобразуем для sin2x
(sinx - cosx)^2 = t^2
1 - sin2x = t^2
sin2x = 1 - t^2
Следовательно, у нас выходит новое квадратное уравнение относительно замены
Отрешаем его:
- 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0
- 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0
5t^2 - 16t + 3 = 0
(5t - 1)*( t - 3) = 0
t = 1/5
t = 3
Выполним обратную замену
1)
sinx - cosx = 3
нет решений (пустое множ-во)
2)
sinx - cosx = 1/5
Возведём обе части уравнения в квадрат
1 - 2sinxcosx=1/25
sin2x = 24/25
sin2x = 0,96
2x = arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik
2x = pi - arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik
ОТВЕТ:
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k ∈ Z
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik, k ∈ Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лерка210198
03.04.2020 04:28
С решением !! Имеется 6 ламп с надежностью 0,75. Какова вероятность того, что не менее пяти из них исправны?...
alka231282
13.03.2023 09:22
Периметр треугольника 10,8 дм, нужно найти 3ю сторону треугольника, зная что 1ая сторона в 3 раза больше третьей, а вторая на 2,6 меньше чем 3я сторона...
Fgbjhjghhy1234567890
29.11.2020 20:51
Домашняя контрольная работа №3...
batyka228
21.12.2020 13:50
решить и распишите все ваши действия ) Решить: (0,4 корень из 5)^2...
arkadyhmp074l6
25.03.2021 05:11
Дана геометрическая прогрессия (b↓n). Заполните таблицу:...
Мага77711
21.08.2021 00:38
Мне 7 кл.-авт.дорофеев.. решить . рюкзак до уценки стоял 1000р.сколько заплатит покупатель за этот рюкзак.если он продаётся со скидкой 7.5% ? ответ...
KoTuK405
21.08.2021 00:38
Решить уранение(2 - это кватрат) 10класс х2+4х-5 (x-3)2...
kolayn2012
29.03.2020 19:33
Между какими соседними целыми числами расположенно число 3корень32? подробно. желательно на...
Mani2106
29.03.2020 19:33
Вычислите: а)3^3; б)0,2^2; )^2; г)1^19; д)-2^4....
zed1111122
14.06.2021 03:05
Решите уравнение (cos3xcos5x+|sin3xsin5x|) / sin2x=2cos2x. найдите сумму s его решений на промежутке [0,2π). представьте ее в виде s=πq, где q∈q. число q к несократимому...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть sinx - cosx = t,
преобразуем для sin2x
(sinx - cosx)^2 = t^2
1 - sin2x = t^2
sin2x = 1 - t^2
Следовательно, у нас выходит новое квадратное уравнение относительно замены
Отрешаем его:
- 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0
- 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0
5t^2 - 16t + 3 = 0
(5t - 1)*( t - 3) = 0
t = 1/5
t = 3
Выполним обратную замену
1)
sinx - cosx = 3
нет решений (пустое множ-во)
2)
sinx - cosx = 1/5
Возведём обе части уравнения в квадрат
1 - 2sinxcosx=1/25
sin2x = 24/25
sin2x = 0,96
2x = arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik
2x = pi - arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik
ОТВЕТ:
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k ∈ Z
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik, k ∈ Z