Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
6х-15у=15
-6х+8у= -36
Складываем уравнения:
6х-6х-15у+8у=15-36
-7у= -21
у= -21/-7
у=3
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
Решение системы уравнений х=10
у=3
Объяснение:
2х-5у=5
-3х+4у= -18 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
6х-15у=15
-6х+8у= -36
Складываем уравнения:
6х-6х-15у+8у=15-36
-7у= -21
у= -21/-7
у=3
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2х-5у=5
2х=5+5у
2х=5+5*3
2х=20
х=20/2
х=10
Решение системы уравнений х=10
у=3