В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Римская1
Римская1
10.11.2022 23:06 •  Алгебра

Решить сис-му неравенств а) {6x^2-7x+1( 0 x { x-2> 0

Показать ответ
Ответ:
Unicorn536
Unicorn536
25.05.2020 04:35

а) \left \{ {{6x^{2}-7x+1\leq 0} \atop {4x-3\leq 0}} \right.

1) 6x^{2}-7x+1=0

D=b^{2}-4ac=49-4*6=49-24=25

x=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}

x1=1         x2=\frac{1}{6}

(x-1)(6x-1)=0

Строим координатную прямую и отмечаем на ней закрашенными точками 1\6 и 1

Получается, что х принадлежит [1\6;1]

2) 4x\leq3

x\leq\frac{3}{4}

Снова строим координатную прямую и отмечаем на неё закрашенную точку 3\4. Получаем, что х принадлежит (-\infty;\frac{3}{4}]

3) Общий

Отмечаем на координатной прямой все точки 1\6, 3\4 и 1.

Совмещаем графики и получаем решение системы уравнений.  

x принадлежит [1\6;\3\4]

Напоминаю, что вид скобок имеет значение.

 

б) \left \{ {{\frac{x-5}{x}}0 \atop {x-2}0} \right. \\ \\1) \ \frac{x-5}{x}=0 \\ x\neq0 \ x=5

Строим координатную прямую и отмечаем на ней выколотые точки 0 и 5. х принадлежит (-\infty;0) (5;+\infty)

2) х>2

Строем координатную прямую с выколотой точкой 2 и получаем, что х принадлежит (2;+\infty)

 

Объединяем значения на координатной прямой и получаем решение системы уравнений. х принадлежит (5:+\infty)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота