Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить сис-му неравенств а) {6x^2-7x+1( 0 x { x-2> 0

Показать ответ

Ответ:

Unicorn536

25.05.2020 04:35

а) $\left \{ {{6x^{2}-7x+1\leq 0} \atop {4x-3\leq 0}} \right.$

$1) 6x^{2}-7x+1=0$

$D=b^{2}-4ac=49-4*6=49-24=25$

$x=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

x1=1 $x2=\frac{1}{6}$

(x-1)(6x-1)=0

Строим координатную прямую и отмечаем на ней закрашенными точками 1\6 и 1

Получается, что х принадлежит [1\6;1]

$2) 4x\leq3$

$x\leq\frac{3}{4}$

Снова строим координатную прямую и отмечаем на неё закрашенную точку 3\4. Получаем, что х принадлежит $(-\infty;\frac{3}{4}]$

3) Общий

Отмечаем на координатной прямой все точки 1\6, 3\4 и 1.

Совмещаем графики и получаем решение системы уравнений.

x принадлежит [1\6;\3\4]

Напоминаю, что вид скобок имеет значение.

б) $\left \{ {{\frac{x-5}{x}}0 \atop {x-2}0} \right. \\ \\1) \ \frac{x-5}{x}=0 \\ x\neq0 \ x=5$

Строим координатную прямую и отмечаем на ней выколотые точки 0 и 5. х принадлежит $(-\infty;0) (5;+\infty)$

2) х>2

Строем координатную прямую с выколотой точкой 2 и получаем, что х принадлежит $(2;+\infty)$

Объединяем значения на координатной прямой и получаем решение системы уравнений. х принадлежит $(5:+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yxurcguh

15.07.2022 10:42

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 8, 9 так, чтобы все цифры участвовали в записи?...

mynames2

06.03.2023 09:50

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 3,6, якщо a1=2,4; d=0,2?...

alina28042002

24.07.2021 02:49

Після додавання нерівностей −17 −22 і 3,3 0,7, отримаємо...

Madara908

22.03.2022 16:07

Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції у = 1/2x - 3 2. Побудувати графік функції у = 1/3х + 5. При якому значенні аргументу функція набуває...

Dashuta03s

25.01.2022 11:12

∛1000 - ∛343 Это можно у...

Shkolnikt

20.07.2020 02:32

Розвязать систему уравнений 5х-у=13 х+2у дам15...

igor2285

17.09.2021 13:18

??????????????????????????????????????????????????????77...

Помошь0

02.01.2023 18:51

Яке рівняння має тільки один корінь? А) õõ1 Б) 05õ В) 92õ Г) 0)2(õõ если кто-то что-то понел, то ответе єто важно...

vlipinskiy16

14.06.2021 07:54

Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см кв., гипотенуза равна 37 см. найдите периметр этого треугольника. это нужно решить системой!...

mrtwesor

14.06.2021 07:54

Выполните действие: (2корень из7+корень из12)(корень из12-корень из7)-корень из 84...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку